题目大意：
就是根据它给的程序的要求，不断平移，缩放，旋转三维的点，最后计算出点的位置
这里主要是要列出三种转换方式的齐次矩阵描述
平移
translate tx ty tz
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
tx ty tz 1
缩放
scale a b c
a 0 0 0
0 b 0 0
0 0 c 0
0 0 0 1
绕任意轴(过原点)旋转(注意要把轴向量归一化，否则点在旋转轴上时有问题)
这里是以(x,y,z)向量指向我们人的方向逆时针旋转 d 的弧度
rotate x y z d
(1-cos(d))*x*x+cos(d) (1-cos(d))*x*y-sin(d)*z (1-cos(d))*x*z+sin(d)*y 0
(1-cos(d))*y*x+sin(d)*z (1-cos(d))*y*y+cos(d) (1-cos(d))*y*z-sin(d)*x 0
(1-cos(d))*z*x-sin(d)*y (1-cos(d))*z*y+sin(d)*x (1-cos(d))*z*z+cos(d) 0
0 0 0 1
然后这里因为循环的问题，所以用矩阵快速幂加速
而循环是可能出现嵌套的
我没用递归，而是判断当前循环属于第几个矩阵下的计算，每次进入一个新的循环都会给当前新的循环设置一个编号，以便找到它的矩阵
每次退出循环，都会将当前矩阵和循环外那个矩阵相乘即可
最后输出+eps，防止 -0.0 , -0.0 , -0.0 的情况发生
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cmath> 4 #include <algorithm> 5 #include <iostream> 6 using namespace std; 7 #define N 1005 8 #define eps 1e-6 9 const double PI = acos(-1.0); 10 char s[20]; 11 int rec[N]; 12 13 struct Matrix{ 14 double m[4][4]; 15 Matrix operator*(const Matrix &t) const { 16 Matrix ans; 17 for(int i=0 ; i<4 ; i++){ 18 for(int j=0 ; j<4 ; j++){ 19 ans.m[i][j] = 0; 20 for(int k=0 ; k<4 ; k++){ 21 ans.m[i][j]+=m[i][k]*t.m[k][j]; 22 } 23 } 24 } 25 return ans; 26 } 27 Matrix(){} 28 Matrix(double p[][4]) 29 { 30 for(int i=0 ; i<4 ; i++) 31 for(int j=0 ; j<4 ; j++) 32 m[i][j] = p[i][j]; 33 } 34 void init(){ 35 memset( m , 0 , sizeof(m)); 36 for(int i=0 ; i<4 ; i++) m[i][i] = 1; 37 } 38 void out(){ 39 for(int i=0 ; i<4 ; i++){ 40 for(int j=0 ; j<4 ; j++) 41 cout<<m[i][j]<<" "; 42 cout<<endl; 43 } 44 } 45 }mat[1005] , tmp; 46 47 Matrix q_pow(Matrix a , int k) 48 { 49 Matrix ret; 50 ret.init(); 51 while(k) 52 { 53 if(k&1) ret = ret*a; 54 a = a*a; 55 k>>=1; 56 } 57 return ret; 58 } 59 //当向量方向指向自己的时候逆时针旋转A的弧度 60 void Rotate(Matrix &p , double a , double b , double c , double A) 61 { 62 double len = sqrt(a*a+b*b+c*c); 63 double x = a/len , y = b/len , z = c/len; 64 double sine = sin(A) , cosine = cos(A); 65 double m[][4] = { 66 {cosine+(1-cosine)*x*x, x*y*(1-cosine)-z*sine, x*z*(1-cosine)+y*sine, 0}, 67 {y*x*(1-cosine)+z*sine, cosine+y*y*(1-cosine), y*z*(1-cosine)-x*sine, 0}, 68 {z*x*(1-cosine)-y*sine, z*y*(1-cosine)+x*sine, cosine+z*z*(1-cosine), 0}, 69 {0 , 0 , 0 , 1} 70 }; 71 p = Matrix(m); 72 } 73 74 void Trans(Matrix &p , double a , double b , double c) 75 { 76 p.init(); 77 p.m[3][0]=a , p.m[3][1]=b , p.m[3][2]=c; 78 } 79 80 void Scale(Matrix &p , double a , double b , double c) 81 { 82 p.init(); 83 p.m[0][0] = a , p.m[1][1] = b , p.m[2][2] = c; 84 } 85 86 int main() 87 { 88 // freopen("in.txt" , "r" , stdin); 89 int n; 90 double a,b,c,d; 91 92 while(scanf("%d" , &n) , n){ 93 mat[0].init(); 94 int cnt = 0;//repeat次数 95 while(scanf("%s" , s)){ 96 if(s[0]=='e' && cnt==0) break; 97 if(s[0]=='e'){ 98 // cout<<"id: "<<cnt<<": "<<endl; 99 // mat[cnt].out(); 100 mat[cnt] = q_pow(mat[cnt] , rec[cnt]); 101 // cout<<"id: "<<cnt<<": "<<endl; 102 // mat[cnt].out(); 103 mat[cnt-1] = mat[cnt-1]*mat[cnt]; 104 // cout<<"id: "<<cnt<<": "<<endl; 105 // mat[cnt-1].out(); 106 cnt--; 107 } 108 if(s[0]=='r' && s[1]=='e') { 109 scanf("%d" , &rec[++cnt]); 110 mat[cnt].init(); 111 } 112 else if(s[0]=='t'){ 113 scanf("%lf%lf%lf" , &a , &b , &c); 114 Trans(tmp , a , b , c); 115 // tmp.out(); 116 mat[cnt] = mat[cnt]*tmp; 117 } 118 else if(s[0]=='s'){ 119 scanf("%lf%lf%lf" , &a , &b , &c); 120 Scale(tmp , a , b , c); 121 mat[cnt] = mat[cnt]*tmp; 122 } 123 else if(s[0]=='r' && s[1]=='o'){ 124 scanf("%lf%lf%lf%lf" , &a , &b , &c , &d); 125 Rotate(tmp , a , b , c , -d/180*PI); 126 mat[cnt] = mat[cnt]*tmp; 127 } 128 } 129 // mat[0].out(); 130 for(int i=0 ; i<n ; i++){ 131 double x , y , z , xx , yy , zz; 132 scanf("%lf%lf%lf" , &x , &y , &z); 133 xx = x*mat[0].m[0][0]+y*mat[0].m[1][0]+z*mat[0].m[2][0]+mat[0].m[3][0]; 134 yy = x*mat[0].m[0][1]+y*mat[0].m[1][1]+z*mat[0].m[2][1]+mat[0].m[3][1]; 135 zz = x*mat[0].m[0][2]+y*mat[0].m[1][2]+z*mat[0].m[2][2]+mat[0].m[3][2]; 136 printf("%.2f %.2f %.2f " , xx+eps , yy+eps , zz+eps); 137 } 138 puts(""); 139 } 140 return 0; 141 }