hdu1856 选出更多的孩子

题目大意：

老师选取2个学生对应的号码，这两人视作朋友，同时朋友的朋友也可以看成自己的朋友。

最后老师选出一个人数最多的朋友圈。

这里学生的人数不大于10^7，所以操作时需要极为注意，操作步数能省则省。

我也在超时了两次之后，不断进行代码优化才做出。

超时的部分函数代码：

int getHead(int x)
{
    while(x!=fa[x]) x=fa[x];
    return x;
}

后来在这个代码基础上加了int a=x;return前加一个fa[a]=x;这样在查找顶点时，同时将路径进行压缩，下次再去查找时就不会有重复的操作。

之前的联合函数
void Union(int x,int y)
{
    int fa_x=getHead(x);
    int fa_y=getHead(y);
    if(fa_x!=fa_y) {fa[fa_x]=fa_y;K[fa_y]+=K[fa_x];}
}

这是将每个作为顶点位置上对应的小组人数保存在K数组中，但是这样在main函数中要对K数组进行一次遍历（10^7次的操作，又浪费时间了）
所以后来引进了Max的全局变量，每次结合时就更新Max，那么main函数中直接输出Max即可.

改过之后函数变为:

void Union(int x,int y)
{
    int fa_x=getHead(x);
    int fa_y=getHead(y);
    if(fa_x!=fa_y) {fa[fa_x]=fa_y,fa[x]=fa_y;K[fa_y]+=K[fa_x];}
    Max=max(Max,K[fa_y]);
}

总体代码如下:

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 10000100
int Max;
int fa[MAXN],K[MAXN];

int max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int getHead(int x)
{
    int a=x;
    while(x!=fa[x]) x=fa[x];
    fa[a]=x;
    return x;
}
void Union(int x,int y)
{
    int fa_x=getHead(x);
    int fa_y=getHead(y);
    if(fa_x!=fa_y) {fa[fa_x]=fa_y,fa[x]=fa_y;K[fa_y]+=K[fa_x];}
    Max=max(Max,K[fa_y]);
}
int main()
{
    int n,t;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        t=0;
        int *a=new int[n];
        int *b=new int[n];
        for(int i=1;i<=MAXN;i++){
            K[i]=1;
            fa[i]=i;
        }
        Max=1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
            Union(a[i],b[i]);
        }

        printf("%d
",Max);
    }
    return 0;
}