【BZOJ3039】玉蟾宫单调栈

【BZOJ3039】玉蟾宫

Description

有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。
这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着'R'或者'F'，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。
现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着'F'并且面积最大。
但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看freda卖萌（她显然是不会编程的……），所以它们决定，如果你找到的土地面积为S，它们每人给你S两银子。

Input

第一行两个整数N,M，表示矩形土地有N行M列。
接下来N行，每行M个用空格隔开的字符'F'或'R'，描述了矩形土地。

Output

输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3*最大'F'矩形土地面积)的值。

Sample Input

5 6
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F

Sample Output

HINT

对于50%的数据，1<=N,M<=200
对于100%的数据，1<=N,M<=1000

题解：这题就想对于每一行都进行一次询问，然后变成每个点都有一个高度，求组成的最大矩形面积。

具体地，我们对于每个点都维护一个height[i][j]表示i向下最多有多少格是F。那么枚举每一行，然后用单调栈维护每个点左面和右面height第一个比它小的，然后用这个形成的矩形更新答案即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m,ans,top;
char str[5];
int h[1010][1010],ls[1010],rs[1010],st[1010];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)
	{
		scanf("%s",str);
		if(str[0]=='F')	h[i][j]=h[i-1][j]+1;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(top=0,j=1;j<=m;j++)
		{
			while(top&&h[i][st[top]]>=h[i][j])	top--;
			ls[j]=st[top],st[++top]=j;
		}
		for(top=0,j=m;j>=1;j--)
		{
			while(top&&h[i][st[top]]>=h[i][j])	top--;
			rs[j]=(!top)?m+1:st[top],st[++top]=j;
			ans=max(ans,(rs[j]-ls[j]-1)*h[i][j]);
		}
	}
	printf("%d",ans*3);
	return 0;
}