1.逻辑回归是怎么防止过拟合的？为什么正则化可以防止过拟合？（大家用自己的话介绍下）
过拟合就是参数调的太符合样本，所以解决的方法就有两方面
1.样本。 原本样本只有A，导致参数符合A，现在增加样本种类和大小，这样参数调整出来就符合更多的A。
2.参数。 让参数调整的没那么好。这就衍生出正则化、dropout等方法。正则化就是在loss函数加一项，这样出来的参数就有那一项的影响，不会太符合样本特征了。
2.用logiftic回归来进行实践操作，数据不限。
疝气病症预测病马的死亡率为数据集
代码：
import numpy as np
'''
数据加载
'''
def loadDataSet(filePath):
f = open(filePath)
dataList = []
labelList = []
for line in f.readlines():
currLine = line.strip().split(' ')
lineArr = []
for i in range(21):
lineArr.append(float(currLine[i]))
dataList.append(lineArr)
labelList.append(float(currLine[21]))
return dataList, labelList
'''
sigmoid函数
'''
def sigmoid(inX):
# return 1.0 / (1 + np.exp(-inX))
# 优化方法
if inX >= 0:
return 1.0 / (1 + np.exp(-inX))
else:
return np.exp(inX) / (1 + np.exp(inX))
'''
随机梯度下降算法
'''
def stocGradAscent(dataList, labelList, numIter=150):
dataArr = np.array(dataList)
m, n = np.shape(dataArr)
weights = np.ones(n)
for j in range(numIter):
dataIndex = list(range(m))
for i in range(m):
alpha = 4 / (1.0 + j + i) + 0.01 # 步长为动态变化
rand = int(np.random.uniform(0, len(dataIndex)))
choseIndex = dataIndex[rand]
h = sigmoid(np.sum(dataArr[choseIndex] * weights))
error = h - labelList[choseIndex]
weights = weights - alpha * error * dataArr[choseIndex]
del (dataIndex[rand])
return weights
'''
进行分类
'''
def classifyVector(inX, weights):
prob = sigmoid(np.sum(inX * weights))
if prob > 0.5:
return 1.0
else:
return 0.0
'''
在测试集上计算分类错误率
'''
def colicTest(trainWeights, testDataList, testLabelList):
errorCount = 0 # 判断错误的数量
testCount = 0 # 测试集总共的数量
testCount = len(testDataList)
for i in range(testCount):
if int(classifyVector(np.array(testDataList[i]), trainWeights)) !=
int(testLabelList[i]):
errorCount += 1
errorRate = float(errorCount)/testCount
return errorRate
def main():
numTests = 10
errorSum = 0.0
trainDataList, trainLabelList = loadDataSet("horseColicTraining.txt")
testDataList, testLabelList = loadDataSet("horseColicTest.txt")
for i in range(numTests):
trainWeights = stocGradAscent(trainDataList, trainLabelList, 500)
errorSum += colicTest(trainWeights, testDataList, testLabelList)
print("%d次的平均错误率为%f"%(numTests, errorSum/numTests))
if __name__ == '__main__':
main()
运行结果：
数据集horseColicTest.txt
2 1 38.50 54 20 0 1 2 2 3 4 1 2 2 5.90 0 2 42.00 6.30 0 0 1
2 1 37.60 48 36 0 0 1 1 0 3 0 0 0 0 0 0 44.00 6.30 1 5.00 1
1 1 37.7 44 28 0 4 3 2 5 4 4 1 1 0 3 5 45 70 3 2 1
1 1 37 56 24 3 1 4 2 4 4 3 1 1 0 0 0 35 61 3 2 0
2 1 38.00 42 12 3 0 3 1 1 0 1 0 0 0 0 2 37.00 5.80 0 0 1
1 1 0 60 40 3 0 1 1 0 4 0 3 2 0 0 5 42 72 0 0 1
2 1 38.40 80 60 3 2 2 1 3 2 1 2 2 0 1 1 54.00 6.90 0 0 1
2 1 37.80 48 12 2 1 2 1 3 0 1 2 0 0 2 0 48.00 7.30 1 0 1
2 1 37.90 45 36 3 3 3 2 2 3 1 2 1 0 3 0 33.00 5.70 3 0 1
2 1 39.00 84 12 3 1 5 1 2 4 2 1 2 7.00 0 4 62.00 5.90 2 2.20 0
2 1 38.20 60 24 3 1 3 2 3 3 2 3 3 0 4 4 53.00 7.50 2 1.40 1
1 1 0 140 0 0 0 4 2 5 4 4 1 1 0 0 5 30 69 0 0 0
1 1 37.90 120 60 3 3 3 1 5 4 4 2 2 7.50 4 5 52.00 6.60 3 1.80 0
2 1 38.00 72 36 1 1 3 1 3 0 2 2 1 0 3 5 38.00 6.80 2 2.00 1
2 9 38.00 92 28 1 1 2 1 1 3 2 3 0 7.20 0 0 37.00 6.10 1 1.10 1
1 1 38.30 66 30 2 3 1 1 2 4 3 3 2 8.50 4 5 37.00 6.00 0 0 1
2 1 37.50 48 24 3 1 1 1 2 1 0 1 1 0 3 2 43.00 6.00 1 2.80 1
1 1 37.50 88 20 2 3 3 1 4 3 3 0 0 0 0 0 35.00 6.40 1 0 0
2 9 0 150 60 4 4 4 2 5 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 39.7 100 30 0 0 6 2 4 4 3 1 0 0 4 5 65 75 0 0 0
1 1 38.30 80 0 3 3 4 2 5 4 3 2 1 0 4 4 45.00 7.50 2 4.60 1
2 1 37.50 40 32 3 1 3 1 3 2 3 2 1 0 0 5 32.00 6.40 1 1.10 1
1 1 38.40 84 30 3 1 5 2 4 3 3 2 3 6.50 4 4 47.00 7.50 3 0 0
1 1 38.10 84 44 4 0 4 2 5 3 1 1 3 5.00 0 4 60.00 6.80 0 5.70 0
2 1 38.70 52 0 1 1 1 1 1 3 1 0 0 0 1 3 4.00 74.00 0 0 1
2 1 38.10 44 40 2 1 3 1 3 3 1 0 0 0 1 3 35.00 6.80 0 0 1
2 1 38.4 52 20 2 1 3 1 1 3 2 2 1 0 3 5 41 63 1 1 1
1 1 38.20 60 0 1 0 3 1 2 1 1 1 1 0 4 4 43.00 6.20 2 3.90 1
2 1 37.70 40 18 1 1 1 0 3 2 1 1 1 0 3 3 36.00 3.50 0 0 1
1 1 39.1 60 10 0 1 1 0 2 3 0 0 0 0 4 4 0 0 0 0 1
2 1 37.80 48 16 1 1 1 1 0 1 1 2 1 0 4 3 43.00 7.50 0 0 1
1 1 39.00 120 0 4 3 5 2 2 4 3 2 3 8.00 0 0 65.00 8.20 3 4.60 1
1 1 38.20 76 0 2 3 2 1 5 3 3 1 2 6.00 1 5 35.00 6.50 2 0.90 1
2 1 38.30 88 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 38.00 80 30 3 3 3 1 0 0 0 0 0 6.00 0 0 48.00 8.30 0 4.30 1
1 1 0 0 0 3 1 1 1 2 3 3 1 3 6.00 4 4 0 0 2 0 0
1 1 37.60 40 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 2 2.10 1
2 1 37.50 44 0 1 1 1 1 3 3 2 0 0 0 0 0 45.00 5.80 2 1.40 1
2 1 38.2 42 16 1 1 3 1 1 3 1 0 0 0 1 0 35 60 1 1 1
2 1 38 56 44 3 3 3 0 0 1 1 2 1 0 4 0 47 70 2 1 1
2 1 38.30 45 20 3 3 2 2 2 4 1 2 0 0 4 0 0 0 0 0 1
1 1 0 48 96 1 1 3 1 0 4 1 2 1 0 1 4 42.00 8.00 1 0 1
1 1 37.70 55 28 2 1 2 1 2 3 3 0 3 5.00 4 5 0 0 0 0 1
2 1 36.00 100 20 4 3 6 2 2 4 3 1 1 0 4 5 74.00 5.70 2 2.50 0
1 1 37.10 60 20 2 0 4 1 3 0 3 0 2 5.00 3 4 64.00 8.50 2 0 1
2 1 37.10 114 40 3 0 3 2 2 2 1 0 0 0 0 3 32.00 0 3 6.50 1
1 1 38.1 72 30 3 3 3 1 4 4 3 2 1 0 3 5 37 56 3 1 1
1 1 37.00 44 12 3 1 1 2 1 1 1 0 0 0 4 2 40.00 6.70 3 8.00 1
1 1 38.6 48 20 3 1 1 1 4 3 1 0 0 0 3 0 37 75 0 0 1
1 1 0 82 72 3 1 4 1 2 3 3 0 3 0 4 4 53 65 3 2 0
1 9 38.20 78 60 4 4 6 0 3 3 3 0 0 0 1 0 59.00 5.80 3 3.10 0
2 1 37.8 60 16 1 1 3 1 2 3 2 1 2 0 3 0 41 73 0 0 0
1 1 38.7 34 30 2 0 3 1 2 3 0 0 0 0 0 0 33 69 0 2 0
1 1 0 36 12 1 1 1 1 1 2 1 1 1 0 1 5 44.00 0 0 0 1
2 1 38.30 44 60 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 6.40 36.00 0 0 1
2 1 37.40 54 18 3 0 1 1 3 4 3 2 2 0 4 5 30.00 7.10 2 0 1
1 1 0 0 0 4 3 0 2 2 4 1 0 0 0 0 0 54 76 3 2 1
1 1 36.6 48 16 3 1 3 1 4 1 1 1 1 0 0 0 27 56 0 0 0
1 1 38.5 90 0 1 1 3 1 3 3 3 2 3 2 4 5 47 79 0 0 1
1 1 0 75 12 1 1 4 1 5 3 3 0 3 5.80 0 0 58.00 8.50 1 0 1
2 1 38.20 42 0 3 1 1 1 1 1 2 2 1 0 3 2 35.00 5.90 2 0 1
1 9 38.20 78 60 4 4 6 0 3 3 3 0 0 0 1 0 59.00 5.80 3 3.10 0
2 1 38.60 60 30 1 1 3 1 4 2 2 1 1 0 0 0 40.00 6.00 1 0 1
2 1 37.80 42 40 1 1 1 1 1 3 1 0 0 0 3 3 36.00 6.20 0 0 1
1 1 38 60 12 1 1 2 1 2 1 1 1 1 0 1 4 44 65 3 2 0
2 1 38.00 42 12 3 0 3 1 1 1 1 0 0 0 0 1 37.00 5.80 0 0 1
2 1 37.60 88 36 3 1 1 1 3 3 2 1 3 1.50 0 0 44.00 6.00 0 0 0
数据集horseColicTraining.txt
2.000000 1.000000 38.500000 66.000000 28.000000 3.000000 3.000000 0.000000 2.000000 5.000000 4.000000 4.000000 0.000000 0.000000 0.000000 3.000000 5.000000 45.000000 8.400000 0.000000 0.000000 0.000000
1.000000 1.000000 39.200000 88.000000 20.000000 0.000000 0.000000 4.000000 1.000000 3.000000 4.000000 2.000000 0.000000 0.000000 0.000000 4.000000 2.000000 50.000000 85.000000 2.000000 2.000000 0.000000
2.000000 1.000000 38.300000 40.000000 24.000000 1.000000 1.000000 3.000000 1.000000 3.000000 3.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 1.000000 33.000000 6.700000 0.000000 0.000000 1.000000
1.000000 9.000000 39.100000 164.000000 84.000000 4.000000 1.000000 6.000000 2.000000 2.000000 4.000000 4.000000 1.000000 2.000000 5.000000 3.000000 0.000000 48.000000 7.200000 3.000000 5.300000 0.000000
2.000000 1.000000 37.300000 104.000000 35.000000 0.000000 0.000000 6.000000 2.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 74.000000 7.400000 0.000000 0.000000 0.000000
2.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 2.000000 1.000000 3.000000 1.000000 2.000000 3.000000 2.000000 2.000000 1.000000 0.000000 3.000000 3.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000
1.000000 1.000000 37.900000 48.000000 16.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 3.000000 3.000000 3.000000 1.000000 1.000000 0.000000 3.000000 5.000000 37.000000 7.000000 0.000000 0.000000 1.000000
1.000000 1.000000 0.000000 60.000000 0.000000 3.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 4.000000 2.000000 2.000000 1.000000 0.000000 3.000000 4.000000 44.000000 8.300000 0.000000 0.000000 0.000000
2.000000 1.000000 0.000000 80.000000 36.000000 3.000000 4.000000 3.000000 1.000000 4.000000 4.000000 4.000000 2.000000 1.000000 0.000000 3.000000 5.000000 38.000000 6.200000 0.000000 0.000000 0.000000
2.000000 9.000000 38.300000 90.000000 0.000000 1.000000 0.000000 1.000000 1.000000 5.000000 3.000000 1.000000 2.000000 1.000000 0.000000 3.000000 0.000000 40.000000 6.200000 1.000000 2.200000 1.000000
1.000000 1.000000 38.100000 66.000000 12.000000 3.000000 3.000000 5.000000 1.000000 3.000000 3.000000 1.000000 2.000000 1.000000 3.000000 2.000000 5.000000 44.000000 6.000000 2.000000 3.600000 1.000000
2.000000 1.000000 39.100000 72.000000 52.000000 2.000000 0.000000 2.000000 1.000000 2.000000 1.000000 2.000000 1.000000 1.000000 0.000000 4.000000 4.000000 50.000000 7.800000 0.000000 0.000000 1.000000
1.000000 1.000000 37.200000 42.000000 12.000000 2.000000 1.000000 1.000000 1.000000 3.000000 3.000000 3.000000 3.000000 1.000000 0.000000 4.000000 5.000000 0.000000 7.000000 0.000000 0.000000 1.000000
2.000000 9.000000 38.000000 92.000000 28.000000 1.000000 1.000000 2.000000 1.000000 1.000000 3.000000 2.000000 3.000000 0.000000 7.200000 1.000000 1.000000 37.000000 6.100000 1.000000 0.000000 0.000000
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