P2029 跳舞

题目描述

小明今天得到一个跳舞毯游戏程序Dance。游戏每次连续出N个移动的“箭头”，箭头依次标号为1到N，并且的相应的分数S[1..N]。如果你能“踏中”第i号箭头，你将获得相应的分数S[i]；否则将被扣除相应的分数。

另外，游戏还有一个累计奖励机制：如果踏准次数累计达到T，并且是在踏中第i个箭头达到的，则将得到B[i]的奖励分数,累计也将清零，重新开始。

例如：N＝6，T=3，相应的S和B分别为{1,2,3,4,5,6}、{0,0,4,7,9,10},如果小明踏中所有箭头，则得分为：(1+2+3+4)+(4+5+6+10)＝35

小明是个Dance高手，可以踏中他想踏中的任意一个箭头。但他发现，根据给定的N，T，S，B，踏中所有的箭头不一定能得最高分，小明很想知道最高能得多少分，你能帮助小明计算一下最多可得多少分吗？

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数N和T。

第二行N个整数，为S的相应分数。

第三行也有N个整数，为B的相应分数。

输出格式：

一个整数，可得到的最高分数。

输入输出样例

输入样例#1：复制

6 3
1 2 3 4 5 6
1 1 1 20 1 1

输出样例#1：复制

说明

【样例解释】

跳过第一个，扣1分，连踩3个，得9分，并获得附加分20分，之后再连踩2个，共39分。

【数据范围】

对于20%的数据0≤N,T≤100；

对于100%的数据0≤N,T≤5000；

S和B各有N个数，所有分数为[0，10000]之间的整数。

　　线性dp再加一维积累的步数。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
int t,n;
int s[5009],b[5009];
int f[5009][5009];
int ans;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)    
        f[i][0]=f[i-1][0]-s[i];
        
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=i;j++)
    {
        f[i][j]=max(f[i-1][j]-s[i],f[i-1][j-1]+s[i]);
        if(j%t==0&&j!=0)
            f[i][j]=max(f[i-1][j-1]+s[i]+b[i],f[i-1][j]-s[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    ans=max(ans,f[n][i]);
    cout<<ans;
    return 0;
}