P2758 编辑距离

题目描述

设A和B是两个字符串。我们要用最少的字符操作次数，将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作共有三种：

1、删除一个字符；

2、插入一个字符；

3、将一个字符改为另一个字符；

！皆为小写字母！

输入输出格式

输入格式：

第一行为字符串A；第二行为字符串B；字符串A和B的长度均小于2000。

输出格式：

只有一个正整数，为最少字符操作次数。

输入输出样例

输入样例#1：

sfdqxbw                  
gfdgw

输出样例#1：

4
分析：用f[i][j]表示对于s1中前i个字符和s2中前j个字符处理的最优编辑距离。
　　当s1[i]==s2[j]时 本步无需处理 f[i][j]=f[i-1][j-1];
　　否则 就在三种操作中选最优解 f[i][j]=minn(f[i-1][j-1],f[i-1][j],f[i][j-1])+1;
　　　　　　　　　　　　　　　　　f[i-1][j-1]+1  表示把s1[i]改为s2[j];
　　　　　　　　　　　　　　　f[i-1][j]+1    表示删除s1[i];
　　　　　　　　　　　　　　　f[i][j-1]+1    表示在s1中插入s2[j];

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio> 
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
int n,m;
int f[2100][2100];
char s1[2100],s2[2100];
int main()
{
    scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
    m=strlen(s1+1);
    n=strlen(s2+1);
    //memset(f,0x7f,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=m;i++)    f[i][0]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)    f[0][i]=i;
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
        if(s1[i]==s2[j])    f[i][j]=f[i-1][j-1];
        else    f[i][j]=min(min(f[i-1][j-1],f[i-1][j]),f[i][j-1])+1;
    cout<<f[m][n];
    return 0;
}