P1004 方格取数

题目描述

设有N*N的方格图(N<=9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放

人数字0。如下图所示（见样例）：

A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
.                       B

某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B

点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个

表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式：

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1：

8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0

输出样例#1：

67

说明

NOIP 2000 提高组第四题

 这个四维dp，考虑一下重合就行了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio> 
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
int n,x,y,z;
int a[51][51];
int f[51][51][51][51];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
    while(x&&y&&z)
    {
        a[x][y]=z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
    } 
    for(int x1=1;x1<=n;x1++)
    for(int x2=1;x2<=n;x2++)
    for(int y1=1;y1<=n;y1++)
    for(int y2=1;y2<=n;y2++)
    {
        int t1=max(f[x1-1][y1][x2-1][y2],f[x1][y1-1][x2][y2-1]);
        int t2=max(f[x1-1][y1][x2][y2-1],f[x1][y1-1][x2-1][y2]);
        f[x1][y1][x2][y2]=max(t1,t2)+a[x1][y1];
        if(x1!=x2&&y1!=y2)    f[x1][y1][x2][y2]+=a[x2][y2];
    }
    cout<<f[n][n][n][n];
    return 0;
} 

 传纸条

题目描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入输出格式

输入格式：

输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。

接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出格式：

输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

输出样例#1：

34

说明

【限制】

30%的数据满足：1<=m,n<=10

100%的数据满足：1<=m,n<=50

NOIP 2008提高组第三题

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio> 
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
int n,m;
int a[101][101];
int f[60][60][60][60];
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
        cin>>a[i][j];
    for(int x1=1;x1<=m;x1++)
    for(int y1=1;y1<=n;y1++)
    for(int x2=1;x2<=m;x2++)    
    for(int y2=1;y2<=n;y2++)
    if((x1!=x2||y1!=y2)||(x1==m&&y1==n&&x2==m&&y2==n)) 
    {
        int t1=max(f[x1-1][y1][x2-1][y2],f[x1][y1-1][x2][y2-1]);
        int t2=max(f[x1-1][y1][x2][y2-1],f[x1][y1-1][x2-1][y2]);
        f[x1][y1][x2][y2]=max(t1,t2)+a[x1][y1]+a[x2][y2];        
    }
    cout<<f[m][n][m][n];
    return 0;
}