How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1808 Accepted Submission(s): 1111

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

Sample Output

3948

Author

xhd

Source

2008杭电集训队选拔赛

Recommend

wangye

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <algorithm>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 int a[111][111];
 9 int dp[111][111];
10 int vis[111][111];
11 
12 const int MOD=10000;
13 
14 int n,m;
15 
16 struct xu
17 {
18     int x,y;
19     int sum;
20 }xxx[11000];
21 
22 bool cmp(xu a,xu b)
23 {
24     return a.sum>=b.sum;
25 }
26 
27 int main()
28 {
29     int T;
30     scanf("%d",&T);
31 while(T--)
32 {
33     memset(a,0,sizeof(a));
34     memset(dp,0,sizeof(dp));
35     memset(vis,0,sizeof(vis));
36     memset(xxx,0,sizeof(xxx));
37 
38     scanf("%d%d",&n,&m);
39 
40     for(int i=0;i<=m+1;i++)
41         vis[n+1][i]=vis[0][i]=1;
42     for(int i=0;i<=n+1;i++)
43         vis[i][m+1]=vis[i][0]=1;
44 
45     for(int i=1;i<=n;i++)
46         for(int j=1;j<=m;j++)
47           scanf("%d",&a[i][j]);
48 
49     int cur=0;
50     for(int i=1;i<=n;i++)
51     {
52         for(int j=1;j<=m;j++)
53         {
54            xxx[cur].x=i;
55            xxx[cur].y=j;
56            xxx[cur].sum=i+j;
57            cur++;
58         }
59     }
60 
61     sort(xxx,xxx+cur,cmp);//确定搜索的顺序，沿对角线一层一层向上
62 
63     dp[n][m]=1;
64     vis[n][m]=1;
65 
66     int cnt=1;
67     while(cnt!=cur)
68     {
69         int X=xxx[cnt].x;
70         int Y=xxx[cnt].y;
71         int r=a[X][Y];
72 
73         for(int i=X;i<=X+r;i++)
74         {
75             for(int j=Y;j<=Y+r-(i-X);j++)
76             {
77                 if(i==X&&j==Y) continue;
78                 if(i>n||j>m)  continue;
79                 if(vis[i][j]==1)
80                     dp[X][Y]=(dp[X][Y]%MOD+dp[i][j]%MOD)%MOD;
81             }
82         }
83 
84         vis[X][Y]=1;
85         cnt++;
86     }
87 /*
88     for(int i=1;i<=n;i++)
89     {
90         for(int j=1;j<=m;j++)
91             cout<<dp[i][j]<<" ";
92         cout<<endl;
93     }
94 */
95     printf("%d\n",dp[1][1]);
96 }
97 
98     return 0;
99 }