利用递归式,确定好的渐进上界,并用代入法进行验证 T(n)=3T(n/4)+θ(n)T(n) = 3T(n/4) + heta(n)T(n)=3T(n/4)+θ(n) T(n)=T(n−1)+θ(n)T(n) = T(n-1) + heta(n)T(n)=T(n−1)+θ(n) T(n)=T(n2)+θ(n)T(n) = T(frac{n}{2}) + heta(n)T(n)=T(2n)+θ(n) T(n)=T(n3)+T(2n3)+θ(n)T(n) = T(frac{n}{3}) + T(frac{2n}{3}) + heta(n)T(n)=T(3n)+T(32n)+θ(n) <=cnlgn−cn(lg3−23)+dn<=cnlgn - cn(lg3-frac{2}{3})+dn<=cnlgn−cn(lg3−32)+dn dn−cn(lg3−lg(23))<=0,c>=dlg3−lg(23)dn - cn(lg3 - lg(frac{2}{3}))<=0,c>=frac{d}{lg3 - lg(frac{2}{3})}dn−cn(lg3−lg(32))<=0,c>=lg3−lg(32)d时成立 T(n)=T(n3)+T(3n4)+θ(n)T(n) = T(frac{n}{3}) + T(frac{3n}{4}) + heta(n)T(n)=T(3n)+T(43n)+θ(n)