有道破题~~

很郁闷的一道“有道难题”：

这个是在线初赛我抽到的500题目，意思很简单，描述如下：

Problem Statement

双倍超立方数是指一个正整数可以正好被拆分为两种不同的a^3+b^3的方式，其中a,b均为整数且0<a<=b。对于任何一个指定的 int n, 返回所有的小于等于n的双倍超立方数的个数。
Definition

Class:
TwiceSuperCubic
Method:
count
Parameters:
int
Returns:
int
Method signature:
int count(int n)
(be sure your method is public)


Constraints
-
n取值范围为1到1,000,000,000(含)
Examples
0)


1
Returns: 0

1)


1729
Returns: 1
1729=1^3+12^3 1729=9^3+10^3
2)


475574
Returns: 27

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   首先声明，为了不泄题，我等到所有比赛结束后才发，题目意思看上去很简单，不过却是要仔细看要“求什么”再写代码。我开始就把题目意思理解成对于一个数n，返回他有多少种情况（不同a,b）存在a^3+b^3=n了...（topcoder做多了太想当然了...）就是这个破原因费了我好多的时间，后来test之后发现题意理解重大偏差..然后飞速修改代码，可以通过所有test了，可是我发现对于example[2]我就耗时1.8s了，那么对于1，000，000，000的数据量，完全就算不出来，我写的是一个接近O（n^3）的垃圾算法，虽然做了很多优化。。。一般topcoder的题目的数据量是很小的，又想当然了。。
   这该怎么办呢，显然要想个全新的算法，可是时间剩下不到10分钟了(一共60分钟2题)，就在这是我肚子好痛，唉！只好先上个厕所想一想了，正蹲着突然想到了一个算法，这种算法是一种逆向思维，先把对于所有数对的立方和小于n的数全部求出来，存在一个map中，然后再针对n求解，可惜正当我调试的时候，唉...时间到了，垃圾算法也没提交，最后就考第一个题目得了229分...太遗憾了！！（祈祷第一题不要有什么差错啊...）

　　反正要全心准备考研，诅咒自己不要进复赛！！

#include <iostream>
2

#include <sstream>
3

#include <algorithm>
4

#include <string>
5

#include <utility>
6

#include <map>
7

#include <set>
8

#include <list>
9

#include <stack>
10

#include <queue>
11

#include <cctype>
12

#include <vector>
13

#include <bitset>
14

#include <cmath>
15

#include <functional>
16

//#include <hash_map>
17

//#include <fstream>
18

//#include <cstdlib>
19

//#include <ctime>
20

#define FOR(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); ++i)
22

#define FORR(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
23

#define BE(x) (x).begin(), (x).end()
24

using namespace std;
26

//using namespace stdex;
27

typedef vector<string> VS;
29

typedef vector<int> VI;
30

typedef long long LL;
31

class TwiceSuperCubic
33

{
34

public:
35

int count(int n)
36

{
37

int result = 0, max = (int)pow((double)n, 1.0/3), temp;
38

VI cubic;
39

FORR(i, 0, max)
40

{
41

temp = i*i*i;
42

cubic.push_back(temp);
43

}
44

//res[i]表示
45

map<int, int> res;
46

FORR(i, 1, max)
47

{
48

FORR(j, i, max)
49

{
50

temp = cubic[i] + cubic[j];
51

if (temp <= n)
52

res[temp]++;
53

}
54

}
55

map<int, int>::const_iterator it = res.begin();
56

while(it != res.end())
57

{
58

if(it->second == 2)
59

result++;
60

it++;
61

}
62

return result;
63

}
64

};
65

int main()
67

{
68

TwiceSuperCubic x;
69

//return 1546 with less than 2s
70

cout << x.count(1000000000);
71

return 0;
72

}