一、题目
二、解法
一看就知道是二分图匹配的题，但是这个总体不和谐度有点难啊。
我觉得 M_sea 讲的很好，这个貌似是一个计算几何的问题，定义一个点的坐标为 ((sum x,sum y)) ，其实这个点就代表了一种匹配方案，那么他的横纵坐标相乘就代表了匹配方案的不和谐度，下面就是一些骚操作了：
找到一个离 (y) 轴最近的点 (A) ，找到一个离 (x) 轴最近的点 (B) （图我就直接嫖了啊） ：
然后找到离线段 (AB) 最远的一个点 (C) ，也就是要求 (S_{Delta ABC}) 的面积最大，用向量来表示就是 (frac{vec{AB} imes vec{AC}}{2}) （叉积的物理意义就是向量围成三角形面积的两倍），我们把这两个向量平移到原点上，由于是顺时针旋转，所以叉积小于 (0) ，所以我们要让他最小，现在来推一下柿子啊：
[vec{AB} imesvec{AC}=(x_B-x_A) imes(y_C-y_A)-(y_B-y_A) imes(x_C-x_A)
]
[=(x_B-x_A) imes y_C+(y_A-y_B) imes x_C+y_Bx_A-x_By_A
]
所以我们要求 ((x_B-x_A) imes y_C) 和 ((y_A-y_B) imes x_C) 最小，我们把匹配的权值改成 ((x_B-x_A) imes b[i][j]+(y_A-y_B) imes a[i][j]) ，然后用 ( t KM) 跑最小权完美匹配就可以得到这个状态 (C) 点。
然后分治线段 (AC) 和 (CB) （也就是改变我们原来的 (A,B) 点递归下去），在分治的过程中用 (C) 点来更新答案即可。出口是 (C) 在 (AB) 上方，也就是 (AB) 和 (AC) 叉积为正（此时为逆时针），由于我还不会 ( t KM) 所以暂时还没有代码。
有一个小疑惑啊，这个计算几何的方法应该是说 (AC) 和 (CB) 上方的点都不可能成为最优解的，那么如何证明呢？我还在想。