[JZOJ5772]【NOIP2008模拟】今天你AK了吗？

Description

AK：All kill
“你为什么没背书？”
“没有为什么，我就是没背书。”
“……我去年买了个表，G—U—N！”
头铁王InFleaKing把背书的时间都拿去列排列了......
n=3的排列一共有六个（顺序按字典序从小到大）：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
气不打一处来的InFleaKing把n的排列打乱了。
他想知道字典序第k小的n的排列是什么？
由于InFleaKing被捉去背书了，所以这个问题只能交给被万人顶礼膜拜的dalao您来解决了。

Input

一行，两个数，分别是n,k。
n,k的含义见题目描述。

Output

一行，n个数。
代表字典序第k小的n的排列。
注意两两数之间要用空格隔开。

Sample Input

Sample Input1：
1 1

Sample Input2：
2 2

Sample Output

Sample Output1：
1

Sample Output2：
2 1

Data Constraint

【数据约定】
对于10%的数据：1<=n<=3
对于20%的数据，1<=n<=9
对于30%的数据：1<=n<=18，1<=k<=10^6
对于60%的数据：1<=n<=18
对于80%的数据：1<=n<=100,1<=k<=10^100
对于90%的数据：1<=n<=1000,1<=k<=10^1000
对于100%的数据：1<=n<=100000,1<=k<=min(10^20000,n!)

直接模拟...不知道为什么讲的这么玄学。

其实是显然的事。

对于从左到右的位置i,前面有(n-1)!种可能...

于是就把剩下的数字中第k / (n - 1)!个数选到当前位置，然后k %= (n - 1)!，

然后对于后面也是这样。。。

要写高精不开心，直接弃疗，手懒，我是不会写高精的233.

复杂度是O(N^2)的过不去，听讲解的什么奇怪算法不太明白为什么要这么做。

直接用树状数组维护，再套二分找第k个数就ok了。

复杂度O(Nlog^2N)。

考场上O(N^2)能过不写高精的数据，于是弃疗了没写树状数组套二分。

放上考场60分代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline int read() {
    int res=0;char c=getchar();bool f=0;
    while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=1;c=getchar();}
    while(isdigit(c))res=(res<<3)+(res<<1)+(c^48),c=getchar();
    return f?-res:res;
}
#define ll long long 
int n;
unsigned ll k;
int wei[200005];
unsigned ll fac[1000005];
bool vis[1000005];

int main()
{
    freopen("array.in", "r", stdin);
    freopen("array.out", "w", stdout);
    n = read();
    fac[1] = 1;
    for (int i = 2 ; i <= n ; i ++) fac[i] = fac[i-1] * i;
    cin >> k;
    k--;
    for (register int i = 1 ; i < n ; i ++) 
    {
        int re,sum = 0;
        for (register int j = 1 ; j <= n; j ++) 
        {
            if (sum == k / fac[n-i] + 1) break;
            if (!vis[j]) re = j, sum++;
        }
        printf("%d ", re);
        vis[re] = 1;
        k %= fac[n-i];
    }
    for (register int i = 1 ; i <= n ; i ++) if (!vis[i]) return printf("%d", i), 0;
    return 0;
}