（一）数据处理统计
一、最大值和最小值
1、求向量的最大值和最小值
y=max(X); %返回向量X的最大值存入y，如果X中含有复数则按模最大的存入y
[y,I]=max(X);%返回向量X的最大值存入y，如果X中含有复数则按模最大的存入y；最大值的序号存入I。求最小值min的用法与max完全相同。
2、求矩阵的最大值和最小值
max(A); %返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值 [Y,U]=max(A); %返回行向量A和U，Y向量记录A的每列的最大值，Y记录每列的最大值的序号。 max(A,[],dim); %dim取1时，就跟max(A)完全相同，dim取2时，函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。
3、两个矩阵或矩阵对应元素的比较
U=max(A,B); %A,B是两个同型的向量或矩阵，结果U是与A,B同型的向量或者矩阵，U的每个元素等于A,B对应元素的最大值。
U=max(A,n); %n是一个标量，结果U是与A同型的向量或者矩阵，U的每个元素等于A对应元素和n的较大值。二、求和与求积
sum(X); %返回向量X各元素的和。 prod(X); %返回向量X各元素的乘积。 sum(A); %返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素和 prod(A); %返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积 sum(A,dim); %当dim=1时，与sum(A)相同，dim=2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行各元素之和。
prod(A,dim); %当dim=1时，与sum(A)相同，dim=2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行各元素之乘积。三、平均值和中值
mean(X); %返回向量X的算术平均值 median(X); %返回向量X的中值 mean(A); %返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的算术平均值 median(A); %返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的中值。 mean(A,dim); %dim=1;与mean(A)相同，dim=2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的算术平均值。 median(A,dim); %dim=1；与median(A)相同，dim=2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的中值。
四、累加和与累乘和
cumsum(X); %返回向量X累加和向量 cumprod(X); %返回向量X累乘积向量 cumsum(A); %返回一个矩阵，其第i列是A的第i列的累加和向量 cumprod(A); %返回一个矩阵，其第i列是A的第i列的累乘积向量 cumsum(A,dim); %dim=1时，等同于cumsum(A);dim=2时，返回一个矩阵，其第i行是A的第i行的累加和向量。 cumprod(A,dim);%dim=1时，等同于cumprod(A);dim=2时，返回一个矩阵，其第i行是A的第i行的累乘积向量。
五、标准方差和相关系数
1、标准方差
（1）样本标准方差：
（2）总体标准方差：
（3）MATLAB封装方法：
Y=std(A,flag,dim); %A是向量时，返回一个标准方差。A是矩阵时，返回一个行向量，它的各个元素便是矩阵A各列的标准方差。 %dim=1,取各列的标准方差，dim=2时，取各行的标准方差。 %flag=0，取样本标准方差。flag=1，取总体标准方差 %flag=0,dim=1，为缺省默认值。
2、相关系数
（1）定义：
（2）MATLAB封装方法：
corrcoef(X); %返回从矩阵X形成的一个相关系数矩阵，此系数矩阵的大小与X相同，每一列为当前列与每一列的相关系数的值。
corrcoef(X,Y);%在这里X,Y为向量，与corrcoef(X,Y)的作用相同。六、排序
[Y,I]=sort(A,dim);%dim=1对列排序，dim=2对行进行排序。Y为排序后的矩阵，I记录Y中元素在A的位置。 %sort函数为升序排序 sort(A); %对A的每列升序排序； -sort(-A);%对A的每列降序排序；
（二）数据插值
一、一维数据插值
Y1=interp1(X,Y,X1,'method');
%X,Y是已知的两个等长的向量，分别描述采样点和样本值。X1为一个向量或者标量，描述欲插值的点。Y1是一个X1等长的插值的结果 %method为插值方法： %linear:线性插值，默认的插值方法。把与插值点靠近的两个数据点用直线连接，然后在直线上选取对应插值点的数据。 %nearest：最近点插值，根据已知插值点与已知数据点的远近程度进行查插值。插值点有限选择比较近的数据点进行插值操作。 %cubic：三次多项式插值，根据已知数据求出一个三次多项式，然后根据该多项式进行插值 %spline：三次样条插值，在每个分段区间内构造一个三次多项式，使得其插值函数满组成插值条件外，还要求在各节点处具有光滑的条件。
其中三次样条插值的效果最好，然后MATLAB中有一个专门用于三次样条插值的方法：
Y1=spline(X,Y,X1);
一个demo：
X=6:2:18; Y=[18,20,22,25,30,28,24]; X1=6.5:1:18.5; subplot(2,2,1); plot(X,Y,'b'); hold on; Y1=interp1(X,Y,X1,'linear'); plot(X1,Y1,'r'); title('linear'); subplot(2,2,2); plot(X,Y,'b'); hold on; Y1=interp1(X,Y,X1,'nearest'); plot(X1,Y1,'r'); title('nearest'); subplot(2,2,3); plot(X,Y,'b'); hold on; Y1=interp1(X,Y,X1,'cubic'); plot(X1,Y1,'r'); title('cubic'); subplot(2,2,4); plot(X,Y,'b'); hold on; Y1=interp1(X,Y,X1,'spline'); plot(X1,Y1,'r'); title('spline');
可以看出最好的就是三次样条插值以及三次插值。
二、二维数据插值
Z1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,method');
调用方法和格式都与一位数据插值相同。
然后直接上个demo
x=0:2.5:10; h=[0:30:60]'; T=[95,14,0,0,0 88,48,32,12,6 67,64,54,48,41]; xi=[0:0.1:10]; hi=[0:60]'; TI=interp2(x,h,T,xi,hi); surf(xi,hi,TI); shading interp;
（三）曲线拟合
[P,S]=polyfit(X,Y,m)
产生一个m次多项式P，以及在采样点的误差向量S，其中X,Y是两个等长向量，P是一个长度为m+1的向量，P的元素为多项式系数。
（四）离散傅里叶变换
一、离散傅里叶变换算法简介
二、离散傅里叶变换的实现
（1）fft(X)：返回向量X的离散傅里叶变换。设X的长度（即元素个数）为N，若N为2的幂次，则为以2为基数的快速傅里叶变换，否则为运算速度很慢的非2幂次
的算法。对于矩阵X，fft(X)应用于矩阵的每一列。
（2）fft(X,N)：计算N点傅里叶变换。它限定向量的长度为N，若X的长度小于N，则不足部分补上零；若大于N，则删去超出N的那些元素。对于矩阵X，它同样应
用于矩阵的每一列，只是限定了向量的长度为N。
（3）fft(X,[],dim)或fft(X,N,dim)：这是对于矩阵的调用格式，前者的功能与FFT(X)基本相同，而后者则与FFT(X,N)基本相同。知识当参数dim=1时，作用于X
的每一列，当dim=2时，作用于X的每一行。
（五）多项式计算
一、多项式的四则运算
1、多项式的加减运算
= =，其实就是直接将系数提出来弄成向量，然后进行相加减就好了。。
2、多项式的乘法运算
conv(P1,P2) %P1，P2是两个多项式系数向量
3、多项式的除法运算
[Q,r]=deconv(P1,P2) %Q返回的是P1除以P2的商式，r返回P1除以P2的余式。Q和r仍是多项式系数向量。
二、多项式的导函数
p=polyder(P) %求多项式P的导函数 p=polyder(P,Q) %求P*Q的导函数 [p,q]=polyder(P,Q) %求P/Q的导函数，导函数的分子存入p，分母存入q。
三、多项式的求值
1、代数多项式求值
Y=polyval(P,x) %若x为一数值，则求多项式在该店的值；若x为向量或矩阵，则对向量或者矩阵的每个元素求多项式的值。
2、矩阵多项式求值
Y=polyvalm(P,x)
以方阵为自变量求多项式的值。设A为方阵，P代表多项式。
四、多项式求根
1、求根方法
x=roots(P)
2、若已知全部根，则可以得到多项式
P=poly(x)