建模算法（六）——神经网络模型

（一）神经网络简介

        主要是利用计算机的计算能力，对大量的样本进行拟合，最终得到一个我们想要的结果，结果通过0-1编码，这样就OK啦

（二）人工神经网络模型

一、基本单元的三个基本要素

1、一组连接（输入），上面含有连接强度（权值）。

2、一个求和单元

3、一个非线性激活函数，起到将非线性映射作用，并将神经元输出幅度限制在一定范围内（在（0,1）或者（-1,1））

4、还有一个阀值（偏置）

归结如下：

PS：也可以选择将偏置（阀值）加入到线性求和里面

5、激活函数的选择

二、网络结构及工作方式

1、前馈型网络

       主要用于模式识别和函数逼近。

2、反馈性网络

        用作各种联想储存器；用于求解最优化问题。

（三）蠓虫问题与多层前馈网络

一、蠓虫分类问题

二、多层前馈网络

1、输入层2个，分别表示触角和翅膀的长度，只负责输入

2、处理层有3个（通过实验或者某些经验来确定），有负责计算

3、输出层有2个，有负责计算

        然后我们要通过已有的数据来确定权重，所用的方法为向后传播算法

三、向后传播算法

       然后就是求解一个非线性规划问题，可以使用前面章节所使用的方法来求解。

四、蠓虫分类问题的求解

clear;
p1=[1.24,1.27
    1.36,1.74
    1.38,1.64
    1.38,1.82
    1.38,1.90
    1.40,1.70
    1.48,1.82
    1.54,1.82
    1.56,2.08];

p2=[1.14,1.82
    1.18,1.96
    1.20,1.86
    1.26,2.00
    1.28,2.00
    1.30,1.96];

p=[p1;p2]';
pr=minmax(p);
goal=[ones(1,9),zeros(1,6)
      zeros(1,9),ones(1,6)];
 plot(p1(:,1),p1(:,2),'h',p2(:,1),p2(:,2),'o')
 net=newff(pr,[3,2],{'logsig','logsig'});
 net.trainParam.show=10;
 net.trainParam.lr=0.05;
 net.trainParam.goal=1e-10;
 net.trainParam.epochs=50000;
 net=train(net,p,goal);
 x=[1.24 1.80
     1.28  1.84
     1.40  2.04]';
 y0=sim(net,p)
 y=sim(net,x)