PAT 1040 Longest Symmetric String[dp][难]

1040 Longest Symmetric String (25)（25 分）

Given a string, you are supposed to output the length of the longest symmetric sub-string. For example, given "Is PAT&TAP symmetric?", the longest symmetric sub-string is "s PAT&TAP s", hence you must output 11.

Input Specification:

Each input file contains one test case which gives a non-empty string of length no more than 1000.

Output Specification:

For each test case, simply print the maximum length in a line.

Sample Input:

Is PAT&TAP symmetric?

Sample Output:

题目大意：

//自己写的土鳖方法，以每个字符串为对称中心进行判断。一开始只考虑了对称长度是偶数的情况，没有考虑奇数。得了21分。加上判断奇数的，只得了23分，还是有一个测试点没过去，没找到是什么原因，暂时放一下。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include<stdio.h>
using namespace std;

int main() {
    string s="";
    char ch;
    while(ch=getchar()){
        if(ch=='\n')break;
        if(ch==' ')s+=" ";
        else s+=ch;
    }
    int len=s.size();
    int ct=0,tp=0;
    for(int i=1;i<len-1;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            if(i+j>=len)break;
            if(s[i-j]==s[i+j])
                tp++;
            else break;
        }
        if(2*tp+1>ct)ct=2*tp+1;
        tp=0;
    }
    tp=0;
    for(int i=1;i<len-1;i++){
        for(int j=0;j<=i;j++){
            if(i+j+1>=len)break;
            if(s[i-j]==s[i+j+1])
                tp++;
            else break;
        }
        if(2*tp>ct)ct=2*tp;
        tp=0;
    }
    cout<<ct;
    return 0;
}

这个代码也是通过判断对阵中心，不过使用了reverse函数，以前见过的，对string判断对称，使用reverse

通过截取，如果是偶数时，那么对称中心就是中间靠左的那个，（和中位数一样。）

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
    string s;
    getline(cin, s);
    int len = 1;
    for (int i = 0; i < s.size(); i++){
        for (int j = 0; j <= min(i, int(s.size())-1-i); j++){
            //这个最小值表示向左向右还最多可以截取几个。是需要min来限制的。
            string s2 = s.substr(i-j,2*j+1);
            string s3 = s2;
            reverse(s2.begin(), s2.end());
            if (s2 == s3){
                if (s2.size() > len)
                    len = s2.size();
            }
            string s4 = s.substr(i-j, 2*j+2);//这个如果i指向，最后一个，是会和上边重判的。是截取一个。
            string s5 = s4;
            reverse(s4.begin(), s4.end());
            if (s4 == s5){
                if (s4.size() > len)
                    len = s4.size();
            }
        }
    }
    printf("%d\n", len);
    return 0;
}

//下面是大佬的dp版本：https://www.liuchuo.net/archives/2104

#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int dp[1010][1010];//dp[i][j]只有0和1取值，表示i和j之间是否是
int main() {
    string s;
    getline(cin, s);//直接getline可以读进去字符串里。
    int len = s.length(), ans = 1;
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        dp[i][i] = 1;
        if(i < len - 1 && s[i] == s[i+1]) {
            dp[i][i+1] = 1;
            ans = 2;
        }
    }
    for(int L = 3; L <= len; L++) {
        for(int i = 0; i + L - 1 < len; i++) {//总长度的限制。
            int j = i + L -1;
            if(s[i] == s[j] && dp[i+1][j-1] == 1) {
                dp[i][j] = 1;
                ans = L;
            }
        }
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}

//dp数据只有0和1取值，dp[i][j]表示i到j是否是对称的，为了保证状态的转移，使用长度作为循环，因为2很好判断，那么就从L=3开始，i每次都从0开始，那么j就是那个对应的结束，要满足的条件自然是j+L-1<len了。而最终的答案自然是最大的L。还有dp[i+1][j-1]也是神了，这就是坐进右退判断对称的。