蓝桥杯历届试题国王的烦恼（并查集逆序加边+坑）

历届试题国王的烦恼

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

　　C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。

　　如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。

　　现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示小岛的个数和桥的数量。
　　接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。

输出格式

　　输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。

样例输入

样例输出

2

样例说明

　　第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。
　　第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。
　　第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。

数据规模和约定

　　对于30%的数据，1<=n<=20，1<=m<=100；
　　对于50%的数据，1<=n<=500，1<=m<=10000；
　　对于100%的数据，1<=n<=10000，1<=m<=100000，1<=a, b<=n， 1<=t<=100000。

题目链接：国王的烦恼

这题很容易想到用逆序的办法来求连通分支的变化情况，而且显然对于同一天若出现多个地方的抗议，也只算一次，因为题目要算的是抗议的天数而不是次数，然而抱着1A的心态提交了一发结果只有10分…………，最后发现这里有个坑，假如有两个边天数相同，但前面的先被处理且合并失败，那么后面的虽然合并成功但是跟最后一天的天数相同，因此不会被算到答案里去……，因此只要把更新的语句放到if里面就可以过了

代码：

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LC(x) (x<<1)
#define RC(x) ((x<<1)+1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
#define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long LL;
const double PI = acos(-1.0);
const int N = 10010;
const int M = 100010;
struct info
{
    int a, b, t;
    bool operator<(const info &rhs)const
    {
        return t > rhs.t;
    }
};
info E[M];
int pre[N];

void init()
{
    CLR(pre, -1);
}
int Find(int n)
{
    return pre[n] == -1 ? n : pre[n] = Find(pre[n]);
}
bool joint(int a, int b)
{
    a = Find(a);
    b = Find(b);
    if (a == b)
        return false;
    pre[a] = b;
    return true;
}
int main(void)
{
    int n, m, i;
    while (~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        init();
        for (i = 0; i < m; ++i)
            scanf("%d%d%d", &E[i].a, &E[i].b, &E[i].t);
        sort(E, E + m);
        int ans = 0;
        int last = -1;
        for (i = 0; i < m; ++i)
        {
            if (joint(E[i].a, E[i].b) && E[i].t != last)
            {
                ++ans;
                last = E[i].t;//如果把这句放到括号外，则会出错，实际上last更准确的来说是维护最后“成功”合并的day
            }
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}

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