题目1 : 优化延迟
描述
小Ho编写了一个处理数据包的程序。程序的输入是一个包含N个数据包的序列。每个数据包根据其重要程度不同，具有不同的"延迟惩罚值"。序列中的第i个数据包的"延迟惩罚值"是Pi。如果N个数据包按照<Pi1, Pi2, ... PiN>的顺序被处理，那么总延迟惩罚
SP=1*Pi1+2*Pi2+3*Pi3+...+N*PiN（其中i1, i2, ... iN是1, 2, 3, ... N的一个排列)。
小Ho的程序会依次处理每一个数据包，这时N个数据包的总延迟惩罚值SP为
1*P1+2*P2+3*P3+...+i*Pi+...+N*PN。
小Hi希望可以降低总延迟惩罚值。他的做法是在小Ho的程序中增加一个大小为K的缓冲区。N个数据包在被处理前会依次进入缓冲区。当缓冲区满的时候会将当前缓冲区内"延迟惩罚值"最大的数据包移出缓冲区并进行处理。直到没有新的数据包进入缓冲区时，缓冲区内剩余的数据包会按照"延迟惩罚值"从大到小的顺序被依次移出并进行处理。
例如，当数据包的"延迟惩罚值"依次是<5, 3, 1, 2, 4>，缓冲区大小K=2时，数据包被处理的顺序是：<5, 3, 2, 4, 1>。这时SP=1*5+2*3+3*2+4*4+5*1=38。
现在给定输入的数据包序列，以及一个总延迟惩罚阈值Q。小Hi想知道如果要SP<=Q，缓冲区的大小最小是多少？
输入
Line 1: N Q
Line 2: P1 P2 ... PN
对于50%的数据： 1 <= N <= 1000
对于100%的数据： 1 <= N <= 100000, 0 <= Pi <= 1000, 1 <= Q <= 1013
输出
输出最小的正整数K值能满足SP<=Q。如果没有符合条件的K，输出-1。
- 样例输入
-
5 38 5 3 1 2 4
- 样例输出
-
2
题目链接：hihoCoder 第136周
题目非常明显就是裸的二分答案，想测试的堆看看手写的是不是有问题，以及速度如何，比封装的pq要快一些前者700ms+后者1000ms+，方便起见我的堆是递归形式的，非递归就不是很熟了。
代码：
#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LC(x) (x<<1)
#define RC(x) ((x<<1)+1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
#define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long LL;
const double PI = acos(-1.0);
const int N = 100010;
LL arr[N];
int n;
LL q;
struct heap
{
LL a[N];
int sz;
void init()
{
sz = 0;
}
void up(const int &cur)
{
int fa = cur >> 1;
if (fa > 0 && a[cur] > a[fa])
{
swap(a[cur], a[fa]);
up(fa);
}
}
void down(const int &cur)
{
int lson = cur << 1, rson = cur << 1 | 1;
if (lson > sz)
return ;
else
{
int tar;
if (rson > sz)
tar = lson;
else
tar = a[lson] > a[rson] ? lson : rson;
if (a[cur] < a[tar])
{
swap(a[tar], a[cur]);
down(tar);
}
}
}
void push(int x)
{
a[++sz] = x;
up(sz);
}
void pop()
{
swap(a[sz--], a[1]);
down(1);
}
LL top()
{
return a[1];
}
bool empty()
{
return !sz;
}
};
heap one;
bool check(const int &k)
{
one.init();
LL bas = 1LL;
LL sp = 0LL;
for (int i = 1; i <= k; ++i)
one.push(arr[i]);
for (int i = k + 1; i <= n; ++i)
{
sp += (bas++) * one.top();
one.pop();
one.push(arr[i]);
}
while (!one.empty())
{
sp += (bas++) * one.top();
one.pop();
}
return sp <= q;
}
int main(void)
{
int i;
while (~scanf("%d%lld", &n, &q))
{
for (i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%lld", arr + i);
int ans = -1;
int L = 1, R = n;
while (L <= R)
{
int mid = (L + R) >> 1;
if (check(mid))
{
R = mid - 1;
ans = mid;
}
else
L = mid + 1;
}
printf("%d
", ans);
}
return 0;
}