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[1643] 阶乘除法
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- 问题描述
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输入两个正整数 n, m,输出 n!/m!,其中阶乘定义为 n!= 1*2*3*...*n (n>=1)。 比如,若 n=6, m=3,则n!/m!=6!/3!=720/6=120。
是不是很简单?现在让我们把问题反过来:输入 k=n!/m!,找到这样的整数二元组(n,m) (n>m>=1)。
如果答案不唯一,n 应该尽量小。比如,若 k=120,输出应该是 n=5, m=1,而不是 n=6, m=3,因为 5!/1!=6!/3!=120,而 5<6。
- 输入
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输入包含不超过 100 组数据。每组数据包含一个整数 k (1<=k<=10^9)。
- 输出
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对于每组数据,输出两个正整数 n 和 m。无解输出"Impossible",多解时应让 n 尽量小。
- 样例输入
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120 1 210
- 样例输出
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Case 1: 5 1 Case 2: Impossible Case 3: 7 4
试了打表、除法、都不行,我还是太若比了,还是看了别人的代码才知道怎么写,最关键就是控制外循环的范围。
代码:
#include<stdio.h> int main(void) { __int64 i,j,sum,n; int t=0; bool ok; while(~scanf("%I64d",&n)) { t++; ok=0; for(i=1;i*i<=n;i++)//就是这个地方需要i*i<=n { sum=i; for(j=i+1;;j++) { sum=sum*j; if(sum==n) { if(i!=1) i--;//若分母不为1,则减1 printf("Case %d: %I64d %I64d ",t,j,i); ok=1; break; } if(sum>n) break; } if(ok) break; } if(!ok) { if(n!=1) printf("Case %d: %I64d %I64d ",t,n,n-1); else printf("Case %d: Impossible ",t); } } return 0; }