Leetcode Tags（13）Tree

　　1.前序、中序、后序递归方式遍历二叉树

    public void preOrderRecur(Node T) {
        if (T != null) {
            System.out.print(T.val + " ");
            preOrderRecur(T.left);
            preOrderRecur(T.right);
        }
    }

    public void inOrderRecur(Node T) {
        if (T != null) {
            inOrderRecur(T.left);
            System.out.print(T.val + " ");
            inOrderRecur(T.right);
        }
    }

    public void postOrderRecur(Node T) {
        if (T != null) {
            postOrderRecur(T.left);
            postOrderRecur(T.right);
            System.out.print(T.val + " ");
        }
    }
前、中、后序递归遍历二叉树

　　2.前序非递归遍历二叉树

  • 创建一个栈stack，并将头结点T压入stack中
  • 从stack中弹出栈顶结点并访问，然后将栈顶结点的非空右孩子入栈，将栈顶结点的非空左孩子入栈
  • 重复上述过程，直到stack为空
    public void preOrderUnRecur(Node T) {
        if (T != null) {
            Stack<Node> stack = new Stack<>();
            stack.push(T);
            while (!stack.isEmpty()) {
                T = stack.pop();
                System.out.print(T.val + " ");
                if (T.right != null) stack.push(T.right);
                if (T.left  != null) stack.push(T.left);
            }
        }
    }

　　分析执行过程：

                                A
                            /       
                           B         C
                          /        /  
                         D    E   F    G
                        /         /       
                       H        I          J
                         
                          K
结点A入栈，弹出并打印，C入栈、B入栈，此时栈：C B（栈顶）
结点B弹出并打印，E入栈，D入栈，此时：C E D
结点D弹出并打印，H入栈，此时：C E H
结点H弹出并打印，K入栈，此时：C E K
结点K弹出并打印，此时：C E
结点E弹出并打印，此时：C
结点C弹出并打印，G入栈，F入栈，此时：G F
结点F弹出并打印，I入栈，此时：G I
结点I弹出并打印，此时：G
结点G弹出并打印，J入栈，此时：J
结点J弹出并打印，此时：
→A B D H K E C F I G J
前序非递归遍历过程分析

　　变体1：N-ary树前序遍历非递归

    public List<Integer> preOrderUnRecur(N_aryTreeNode root) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        if (root != null) {
            Stack<N_aryTreeNode> stack = new Stack<>();
            stack.push(root);
            while (!stack.isEmpty()) {
                root = stack.pop();
                list.add(root.val);
                if (root.children != null) {
                    for (int i = root.children.size() - 1; i >= 0; i--) {
                        stack.push(root.children.get(i));
                    }
                }
            }
        }
        return list;
    }

　　3.中序非递归遍历二叉树

  • 创建一个栈对象，初始时T为根结点
  • T入栈，对于以T为头的整棵子树来说，依次把左边界入栈，即不断地令T=T.left
  • 不断重复上一步，直到T为null，此时弹出栈顶结点并打印，然后令T=T.right
  • 当栈为空且T为null时，整个过程执行完毕。
    public void inOrderUnRecur(Node T) {
        if (T != null) {
            Stack<Node> stack = new Stack<>();
            while (!stack.isEmpty() || T != null) {
                if (T != null) {
                    stack.push(T);
                    T = T.left;
                } else {
                    T = stack.pop();
                    System.out.print(T.val + " ");
                    T = T.right;
                }
            }
        }
    }

　　分析执行过程：

                                A
                            /       
                           B         C
                          /        /  
                         D    E   F    G
                        /         /       
                       H        I          J
                         
                          K

T为A，A入栈，此时：A，T为B
T为B，B入栈，此时：A B，T为D
T为D，D入栈，此时：A B D，T为H
T为H，H入栈，此时：A B D H，T为null
H出栈打印H，T为K，此时：A B D 
K入栈，T为null
K出栈打印K，T为null
D出栈打印D，T为null
B出栈打印B，T为E
E入栈，T为null
E出栈打印E，T为null
A出栈打印A，T为C
T为C，C入栈，此时：C，T为F
T为F，F入栈，此时：C F，T为I
T为I，I入栈，此时：C F I，T为null
I出栈打印I，T为null
F出栈打印F，T为null
C出栈打印C，T为G
T为G，G入栈，此时：G，T为null
G出栈打印G，T为J
T为J，J入栈，此时：J，T为null
J出栈打印J，此时： ，并且T为null，程序停止
→H K D B E A I F C G J
中序非递归遍历过程

　　4.后序非递归遍历二叉树

  • 创建一个栈对象，将头结点T入栈，同时在整个流程中，T代表最近一次弹出并打印的结点，c代表栈顶结点，初始时T为头结点，c为null
  • 如果栈不为空，每次令c为栈顶结点但是不弹出，有下面的三种情况：
  1. 如果c的左孩子不为null，并且T不等于c的左孩子，也不等于c的右孩子，则把c的左孩子压入栈中。这是因为：由于T表示最近一次弹出并打印的结点，如果T等于栈顶结点c的左孩子或者是右孩子，说明c的左子树与右子树已经打印完毕，此时不应该将c的左孩子放入栈中。否则，说明c的左子树还没被处理过，那么此时将c的左孩子入栈。（每次都是左子树先入栈，如果c的右孩子等于T，那么说明左子树一定先于右子树之前已经访问完成，因此不用再管左子树，即不用入栈左子树）
  2. 如果条件1不成立，并且c的右孩子不为null，T不等于c的右孩子，则把c的右孩子入栈。这是因为：如果是T等于c的右孩子，说明c的右子树已经打印完毕，此时不应该再将c的右孩子放入栈中。否则，说明c的右子树还没被处理过，此时将c的右孩子入栈
  3. 如果条件1和条件2都不成立，说明c的左子树和右子树都已经打印完毕，从栈中弹出c，并且令T为c
  • 重复上述步骤，一致到栈空为止。
    public void postOrderUnRecur(Node T) {
        if (T != null) {
            Stack<Node> stack = new Stack<>();
            stack.push(T);
            Node c = null;
            while (!stack.isEmpty()) {
                c = stack.peek();
                if (c.left != null && T != c.left && T != c.right) {
                    stack.push(c.left);
                } else if (c.right != null && T != c.right) {
                    stack.push(c.right);
                } else {
                    System.out.print(stack.pop().val + " ");
                    T = c;
                }
            }
        }
    }

　　分析执行过程：

                                A
                            /       
                           B         C
                          /        /  
                         D    E   F    G
                        /         /       
                       H        I          J
                         
                          K

T为A，A入栈，此时：A，c=null
T=A，c=A，1if：B入栈，此时：A B
T=A，c=B，1if：D入栈，此时：A B D
T=A，c=D，1if：H入栈，此时：A B D H
T=A，c=H，2if：K入栈，此时：A B D H K
T=A，c=K，3else：打印K，T为K，此时：A B D H
T为K，c=H，3else：打印H，T为H，此时：A B D 
T为H，c=D，3else：打印D，T为D，此时：A B
T为D，c=B，2if：E入栈，此时：A E
T为D，c=E，3else：打印E，T为E，此时：A
T为E，c=A，2if：C入栈，此时：A C
T为B，c=C，1if：F入栈，此时：A C F
T为B，c=F，1if：I入栈，此时：A C F I
T为B，c=I，3else：打印I，T为I，此时：A C F
T为I，c=F，3else：打印F，T为F，此时：A C
T为F，c=C，2if：G入栈，此时：A C G
T为F，c=G，2if：J入栈，此时：A C G J
T为F，c=J，3else，打印J，T为J，此时：A C G
T为K，c=G，3else，打印G，T为G，此时：A C
T为G，c=C，3else：打印C，T为C，此时：A
T为C，c=A，3else：打印A，T为A，此时：
→K H D E B I F J G C A
后序非递归遍历过程

　　变体0：后序递归遍历N-ary树

    public void postOrderTraverse(N_aryTreeNode root) {
        if (root != null) {
            if (root.children != null) {
                for(N_aryTreeNode node : root.children) {
                    postOrderTraverse(node);
                }
            }
            System.out.print(root.val + " ");
        }
    }

　　变体1：后序非递归遍历N-ary树（注意到倒着入栈，例如3 2 4入栈时要按照4 2 3的顺序入栈）

　　后序遍历结果为：5 6 3 2 4 1

　　方法1：慢一点的方法

    public void postOrderUnRecur(N_aryTreeNode root) {
        if (root != null) {
            Stack<N_aryTreeNode> stack = new Stack<>();
            stack.push(root);
            N_aryTreeNode c = null;
            while (!stack.isEmpty()) {
                c = stack.peek();
                if (c.children != null && !c.children.contains(root)) { 
                    for (int i = c.children.size() - 1; i >= 0; i--) {
                        stack.push(c.children.get(i));
                    }
                } else {
                    System.out.print(stack.pop().val + " ");
                    root = c;
                }
            }
        }
    }

　　方法二：更快的方法：巧妙地使用了Collections.reverse(list);这个技巧

    public List<Integer> postOrderUnRecur2(N_aryTreeNode root) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        if (root == null) return list;
        Stack<N_aryTreeNode> stack = new Stack<>();
        stack.add(root);
        while (!stack.isEmpty()) {
            root = stack.pop();
            list.add(root.val);
            if (root.children != null) {
                for (N_aryTreeNode n_aryTreeNode : root.children) {
                    stack.add(n_aryTreeNode);
                }
            }
        }
        Collections.reverse(list);
        return list;
    }

　　5.层序非递归遍历二叉树（BFS）

  • 创建一个队列对象， 根结点入队列
  • 如果队列非空，则将队列头结点弹出并访问，然后将该结点的非空左孩子入队列，再将队列的非空右孩子入队列，
  • 重复上述过程
    public void levelOrderUnRecur(Node T) {
        if (T != null) {
            Queue<Node> queue = new ArrayDeque<>();
            queue.add(T);
            while (!queue.isEmpty()) {
                T = queue.poll();
                System.out.print(T.val + " ");
                if (T.left != null)  queue.add(T.left);
                if (T.right != null) queue.add(T.right);
            }
        }
    }

　　分析执行过程：

                                A
                            /       
                           B         C
                          /        /  
                         D    E   F    G
                        /         /       
                       H        I          J
                         
                          K

A入队列，此时：A
A出队列并打印，T为A，B入队列，C入队列，此时：C （队列头）
B出队列并打印，T为B，D入队列，E入队列，此时：E D C
C出队列并打印，T为C，F入队列，G入队列，此时：G F E D
D出队列并打印，T为D，H入队列，此时：H G F E
E出队列并打印，此时：H G F 
F出队列并打印，I入队列，此时：I H G
G出队列并打印，J入队列，此时：J I H 
H出队列并打印，K入队列，此时：K J I
I出队列并打印，此时：K J
J出队列并打印，此时：K
K出队列并打印，此时：
→A B C D E F G H I J K
层序非递归遍历过程

　　变体：按照层数打印每一层的数据：

    public void printByLevel(Node root) {
        if (root == null) return;
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        int level  = 1;
        Node last  = root;
        Node nLast = null;
        queue.add(root);
        System.out.print("Level " + (level++) + " : ");
        while (!queue.isEmpty()) {
            root = queue.poll();
            System.out.print(root.val + " ");
            if (root.left != null) {
                queue.add(root.left);
                nLast = root.left;
            }
            if (root.right != null) {
                queue.add(root.right);
                nLast = root.right;
            }
            if (root == last && !queue.isEmpty()) {
                System.out.print("
Level " + (level++) + " : ");
                last = nLast;
            }
        }
        System.out.println();
    }

　　6.求二叉树的深度

   // (后序递归遍历算法)求二叉树的深度
    public int getBTDepth(BiTreeNode T) {
        if (T != null) {
            int lDepth = getBTDepth(T.lchild);
            int rDepth = getBTDepth(T.rchild);
            return 1 + (lDepth > rDepth ? lDepth : rDepth);
        }
        return 0;
    }

　　求N-ary 树的最大深度

    public int maxDepth(Node root) {
        if (root != null) {
            int depth = 0;
            if (root.children != null) {
                for (Node node : root.children) {
                    depth = Math.max(depth,maxDepth(node));
                }
            }
            return 1 + depth;
        }
        return 0;
    }

　　求二叉树的最小深度BFS：

    public int minDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int depth = 1;
        TreeNode last = root;
        TreeNode nLast = null;
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            root = queue.poll();
            if (root.left == null && root.right == null) return depth;
            if (root.left  != null) {
                queue.offer(root.left);
                nLast = root.left;
            }
            if (root.right != null) {
                queue.offer(root.right);
                nLast = root.right;
            }
            if (root == last || queue.isEmpty()) {
                last = nLast;
                depth++;
            }
        }
        return depth;
    }

　　求二叉树的最小深度DFS：

    public int minDepthDFS(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int lDepth = minDepth(root.left);
        int rDepth = minDepth(root.right);
        return (lDepth == 0 || rDepth == 0) ? lDepth + rDepth + 1 : Math.min(lDepth, rDepth) + 1;
    }

　　7.求二叉树结点的个数

　　8.判断两棵二叉树是否相等

　　如果值相等，那么如果左子树和右子树都相等，就返回true。

    public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
        if (p == null && q == null) return true;
        if (p != null && q != null) {
            if (p.val == q.val) {
                if (isSameTree(p.left, q.left)) {
                    if (isSameTree(p.right, q.right)) {
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }

　　9.二叉树的查找

　　10.二叉搜索树BST的查找（迭代和递归两种方法）

    public Node searchBSTIteration(Node root, int val) {
        while (root != null) {
            if (val == root.val) {
                return root;
            } else if (val < root.val) {
                root = root.left;
            } else {
                root = root.right;
            }
        }
        return null;
    }
    
    public Node searchBSTRecursion(Node root, int val) {
        if (root == null) return root;
        if (root.val == val) {
            return root;
        } else {
            return val < root.val ? searchBSTRecursion(root.left, val) : searchBSTRecursion(root.right, val);
        }
    }

 　　11.寻找两棵树的叶结点以及判断两棵树的叶结点的值相等

    public boolean leafSimilar(TreeNode root1, TreeNode root2) {
        List<Integer> list1 = new ArrayList<>();
        List<Integer> list2 = new ArrayList<>();
        dfs(root1, list1);
        dfs(root2, list2);
        return list1.equals(list2);
    }
    
    private void dfs(TreeNode root, List<Integer> leafVal) {
        if (root != null) {
            if (root.left == null && root.right == null) leafVal.add(root.val);
            dfs(root.left, leafVal);
            dfs(root.right, leafVal);
        }
    }

 　　12.求左叶子的和

    public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
        int sum = 0;
        if (root != null) {
            Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
            stack.push(root);
            while (!stack.isEmpty()) {
                root = stack.pop();
                if (root.right != null) stack.push(root.right);
                if (root.left != null) {
                    stack.push(root.left);
                    if (root.left.left == null && root.left.right == null) {
                        sum += root.left.val;
                    }
                }
            }
        }
        return sum;
    }
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