[编程题] 进制均值
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尽管是一个CS专业的学生,小B的数学基础很好并对数值计算有着特别的兴趣,喜欢用计算机程序来解决数学问题,现在,她正在玩一个数值变换的游戏。她发现计算机中经常用不同的进制表示一个数,如十进制数123表达为16进制时只包含两位数7、11(B),用八进制表示为三位数1、7、3,按不同进制表达时,各个位数的和也不同,如上述例子中十六进制和八进制中各位数的和分别是18和11,。 小B感兴趣的是,一个数A如果按2到A-1进制表达时,各个位数之和的均值是多少?她希望你能帮她解决这个问题? 所有的计算均基于十进制进行,结果也用十进制表示为不可约简的分数形式。
输入描述:
输入中有多组测试数据,每组测试数据为一个整数A(1 ≤ A ≤ 5000).
输出描述:
对每组测试数据,在单独的行中以X/Y的形式输出结果。
输入例子1:
5
3
输出例子1:
7/3
2/1
#encoding:utf-8
_author_ = "Wang Wenchao"
import sys
def hcf(x, y):
"""该函数返回两个数的最大公约数"""
# 获取最小值
if x > y:
smaller = y
else:
smaller = x
for i in range(1, smaller + 1):
if ((x % i == 0) and (y % i == 0)):
hcf = i
return hcf
def jinZhiSum(J,N):
sum=0
while N>0:
sum+=N%J
N=N//J
return sum
def jinZhiAve(N):
sum=0
for j in range(2,N):
sum+=jinZhiSum(j,N)
h=hcf(sum,N-2)
print str(sum/h)+'/'+str((N-2)/h)
for number in sys.stdin:
number=int(number.strip())
if number!=0:
jinZhiAve(number)