（数组）数组中重复的数字 ，二维数组中的查找

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来源：牛客网

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

解法一：将输入的数组从小到大排序，再从头到尾扫描，找到重复的元素。

O(nlogn)

class Solution {
public:
    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        sort(numbers, numbers+length);
        for(int i=1; i<length;i++){
            if(numbers[i] == numbers[i-1]){
                *duplication = numbers[i-1];
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

解法二：

时间复杂度：O（n）

从头到尾扫描数组，若第i个位置上的元素不等于numbers[i]，若numbers[numbers[i]] != numbers[i]， 则交换 numbers[numbers[i]] 和 numbers[i] ，直到使得第i个位置上的元素等于numbers[i] 为止。

若numbers[numbers[i]] == numbers[i]，则找到了一个重复的元素，返回true。

class Solution {
public:
    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        if(numbers == NULL || length<=0)
            return false;
        for(int i=0; i<length; i++){
            while(numbers[i]!=i){
                if(numbers[i] == numbers[numbers[i]]){
                    *duplication = numbers[i];
                    return true;
                }
                else{
                    swap(numbers[i], numbers[numbers[i]]);
                }
            }
            return false;
        }
    }  
};

二维数组中的查找 

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

https://www.nowcoder.com/questionTerminal/abc3fe2ce8e146608e868a70efebf62e

从二维矩阵的右上角的数字开始与target比较，若该数字等于target，则return true；若大于target，则剔除这个数字所在列；若小于target，则剔除这个数字所在行。

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        if(array.empty() || array[0].empty()) return false;
        int n = array.size();
        int m = array[0].size();
        int i = 0, j = m-1;
        while(i<n && j>=0){
            if(target == array[i][j]) return true;
            else if(target < array[i][j])
                j--;
            else
                i++;
        }
        return false;
    }
};