# 冒泡排序 # 最优时间复杂度：O(n) （表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束。） # 最坏时间复杂度：O(n2) def bubble_sort(alist): for j in range(len(alist)-1, 0, -1): for i in range(j): if alist[i]<alist[i+1]: alist[i], alist[i+1] = alist[i+1], alist[i] # 选择排序： # 最优时间复杂度：O(n2) # 最坏时间复杂度：O(n2) def selection_sort(alist): # 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置， # 然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。 # 以此类推，直到所有元素均排序完毕。 n = len(alist) # 需要进行n-1次选择操作 for i in range(n-1): min_index = i # 从i+1位置到末尾选择出最小数据 for j in range(i+1, n): # 比较第min_index个元素 和 后面的i+1到n的元素 if alist[j] < alist[min_index]: min_index = j # 此时后面的元素已经换了吗？我们还需要确定一下这次走后面i+1到n的选择（其实就是后面的换没换对）的最小 # 值是否在交换的当前的min_index值，如果两个相等就不需要交换 if min_index != i: # 因为min_index不是我们换之前的Index，而是在后面i+1到n的选择，所以需要交换min_index的值（index索引）肯定是大于i alist[i], alist[min_index] = alist[min_index], alist[i] # 插入排序 # 插入排序在实现上，在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。 def insert_sort(alist): # 从第二个位置，即下标为1的元素开始向前插入 for i in range(1, len(alist)): # 从第i个元素开始向前比较，如果小于前一个元素，交换位置 for j in range(i, 0, -1): if alist[j] < alist[j - 1]: alist[j], alist[j - 1] = alist[j - 1], alist[j] # 快速排序 # 最优时间复杂度：O(nlogn) 最坏时间复杂度：O(n2) # 通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分， # 其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小， # 然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序， # 整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。 def quick_sort(alist,start,end): if start >= end: return # 设定起始元素为要寻找位置的基准元素;分开两边 mid = alist[start] # low为序列左边的由左向右移动的游标 low = start # high为序列右边的由右向左移动的游标 high = end while low < high: # 如果low与high未重合，high指向的元素不比基准元素小，则high向左移动 while low < high and alist[high] >= mid: high -= 1 # 将high指向的元素放到low的位置上 alist[low] = alist[high] # 如果low与high未重合，low指向的元素比基准元素小，则low向右移动 while low < high and alist[low] < mid: low += 1 # 将low指向的元素放到high的位置上 alist[high] = alist[low] # 退出循环后，low与high重合，此时所指位置为基准元素的正确位置 # 将基准元素放到该位置，效果一样 # alist[low] = mid alist[high] = mid # 对基准元素左边的子序列进行快速排序 quick_sort(alist, start, low - 1) # 对基准元素右边的子序列进行快速排序 quick_sort(alist, low + 1, end) # 希尔排序 # 将数组列在一个表中并对列分别进行插入排序，重复这过程，不过每次用更长的列（步长更长了，列数更少了）来进行。 def shell_sort(alist): n = len(alist) gap = n/2 while gap > 0: # 按步长进行插入排序 for i in range(gap,n): j = i # 插入排序 while j >= gap and alist[j - gap] > alist[j]: alist[j - gap], alist[j] = alist[j], alist[j - gap] j -= gap # 得到新的步长 gap = gap / 2 # 归并排序，归并排序的思想就是先递归分解数组，再合并数组。 # 最优时间复杂度：O(nlogn) # 最坏时间复杂度：O(nlogn) # 将数组分解最小之后，然后合并两个有序数组， # 基本思路是比较两个数组的最前面的数，谁小就先取谁，取了后相应的指针就往后移一位。 # 然后再比较，直至一个数组为空，最后把另一个数组的剩余部分复制过来即可。 def merge_sort(alist): if len(alist) <= 1: return alist # 二分分解 num = len(alist)//2 left = merge_sort(alist[:num]) right = merge_sort(alist[num:]) # 合并 return merge(left, right) def merge(left, right): # '''合并操作，将两个有序数组left[]和right[]合并成一个大的有序数组''' # left与right的下标指针 l, r = 0, 0 result = [] while l<len(left) and r<len(right): if left[l] < right[r]: result.append(left[l]) l += 1 else: result.append(right[r]) r += 1 result += left[l:] result += right[r:] return result alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20] sorted_alist = merge_sort(alist) print(sorted_alist)