Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.
Empty cells are indicated by the character '.'.
You may assume that there will be only one unique solution.
A sudoku puzzle...
...and its solution numbers marked in red.
Backtracking Hash Table 这题是解数独，这个嘛，我用的是递归写法，简单描述就是填写当前空格，递归下一格，遇到不行返回，不过逻辑写的不好，很多奇奇怪怪的细节的判断。
算法逻辑：
- 创建一个辅助函数，help(vector<vector<char> > & board,int i,int ii,int j,int jj)，其中i为第几行，j 第几列，ii 小框中的第几行，jj 小框中第几列。
- help 函数4层for 循环遍历整个9*9 矩阵，说是4层，跟两次for 是一样的，i 和j 的步长是3，for(;i<9;i+=3)，因为这4个变量的初始化在函数传入的时候，所以在其循环结束时候尾部赋0，其中一个不好的地方。
- 4层循环内部，首先判断当前格board[i+ii][j+jj]是否为数字，不然继续循环。
- 创建标记finish = false，标记接下来的填入（当前格为空）能否完成整个矩阵，用于控制跳出填写，和如果填写失败修复当前格为'.' 回溯。
- 遍历1-9 尝试填写，需要用到bool canIn=true，判断行，列，框中的情况，如果通过判断则修改当框为遍历的数字，递归下一格，输入当前格的i ii j jj，便可以，这是第二个不好的地方，判断没有写为外部函数，另外函数的参数设置导致了很多细节问题。
- 下层返回的值赋予 finish ，如果为false ，表示当前填写不行，继续遍历，如果为true，跳出填写的遍历。
- 结束遍历后判断是否已经填写整个矩阵，如果finish 为false，表示失败了，则当前格，然后返回false，成功先别返回。
- 外部4层循环结束返回true。
所以在外层循环后返回true，是假如例子上的情况，最后一个格不为空，那么按上面逻辑是不会进入内部的，而如果能够全部遍历完整个矩阵，那么表示没有在内部返回，等价于成功填写了。
之所以使用 ii jj，是为了可以方便处理3*3框，在能否填写的时候，需要注意跳过自身与自身判断，先判断行列，然后框的时候变可以跳过当前框所在的行列了。
1 #include <vector> 2 #include <iostream> 3 #include <iterator> 4 using namespace std; 5 6 class Solution { 7 public: 8 void solveSudoku(vector<vector<char> > &board) { 9 help(board,0,0,0,0); 10 } 11 bool help(vector<vector<char> > & board,int i,int ii,int j,int jj){ 12 for(;i<9;i+=3){ 13 for(;ii<3;ii++){ 14 for(;j<9;j+=3){ 15 for(;jj<3;jj++){ 16 if(board[i+ii][j+jj]!='.') continue; 17 bool finish = false; 18 for(char c='1';c<='9'&&!finish;c++){ 19 bool canIn= true; 20 for(int k=0;k<9&&canIn;k++){ 21 if(k!=i+ii&&board[k][j+jj]==c) canIn = false; 22 if(k!=j+jj&&board[i+ii][k]==c) canIn = false; 23 } 24 for(int ti=0;ti<3&&canIn;ti++){ 25 if(ti == ii) continue; 26 for(int tj=0;tj<3&&canIn;tj++){ 27 if(tj==jj) continue; 28 if(board[ti+i][tj+j]==c) canIn = false; 29 } 30 } 31 if(canIn==false) continue; 32 board[i+ii][j+jj] = c; 33 finish = help(board,i,ii,j,jj); 34 } 35 if(!finish){ board[i+ii][j+jj] = '.'; return false; } 36 } 37 jj = 0; 38 } 39 j=0; 40 } 41 ii=0; 42 } 43 return true; 44 } 45 }; 46 47 int main() 48 { 49 vector<char> line; 50 vector<vector<char> > board; 51 line = {'5','3','.','.','7','.','.','.','.'}; 52 board.push_back(line); 53 line.clear(); 54 line = {'6','.','.','1','9','5','.','.','.'}; 55 board.push_back(line); 56 line.clear(); 57 line = {'.','9','8','.','.','.','.','6','.'}; 58 board.push_back(line); 59 line.clear(); 60 line = {'8','.','.','.','6','.','.','.','3'}; 61 board.push_back(line); 62 line.clear(); 63 line = {'4','.','.','8','.','3','.','.','1'}; 64 board.push_back(line); 65 line.clear(); 66 line = {'7','.','.','.','2','.','.','.','6'}; 67 board.push_back(line); 68 line.clear(); 69 line = {'.','6','.','.','.','.','2','8','.'}; 70 board.push_back(line); 71 line.clear(); 72 line = {'.','.','.','4','1','9','.','.','5'}; 73 board.push_back(line); 74 line.clear(); 75 line = {'.','.','.','.','8','.','.','7','9'}; 76 board.push_back(line); 77 Solution sol; 78 sol.solveSudoku(board); 79 for(int i=0;i<board.size();i++){ 80 copy(board[i].begin(),board[i].end(),ostream_iterator<char>(cout," ")); 81 cout<<endl; 82 } 83 return 0; 84 }