算法复习——floyd求最小环（poj1734）

题目：

题目描述

N 个景区，任意两个景区之间有一条或多条双向的路来连接，现在 Mr.Zeng 想找一条旅游路线，这个路线从A点出发并且最后回到 A 点，假设经过的路线为 V1，V2，....VK，V1，那么必须满足 K>2，就是说至除了出发点以外至少要经过 2 个其他不同的景区，而且不能重复经过同一个景区。不存在这样的景区X：从 X 出发不到达其他景区马上回到 X。现在 Mr.Zeng 需要你帮他找一条这样的路线，并且长度越小越好。

输入格式

第一行包含两个正整数：景区个数 N (N<=100)，另一个是道路的数目 M (M<10000)。
接下来 M 行每行描述一条路，每一行有三个正整数 A,B,C，其中 A 和 B 分别表示这条路连接的两个景区的编号，C 表示这条路的长度（不超过 500 的正整数）。

输出格式

如果这条观光路线是不存在的话就显示“No solution.”(有句号)；
如果这条观光路线存在就输出经过的最小长度。

样例数据 1

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5 7
1 4 1
1 3 300
3 1 10
1 2 16
2 3 100
2 5 15
5 3 20

输出

61

备注

【样例说明】
经过路线 1 3 5 2 1，长度：10+20+15+16=61

题解：

简单来说···为了保证floyd求最小环时为了保证不会出现重边的错误，在求最短路时，枚举k，先找经过了k的一段最短路，再与对应的已经求出的最短路相加···就可以保证不会重边了···

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=1e+8;
const int N=105;
const int M=10005;
int n,m,dis[N][N],dp[N][N];
int R()
{
  char c;
  int f=0;
  for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar());
  for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
    f=(f<<3)+(f<<1)+c-'0';
  return f;
}
int floyd()
{
  int minn=inf;
  for(int k=1;k<=n;k++)
  {
    for(int i=1;i<k;i++)
      for(int j=i+1;j<k;j++)
        minn=min(dp[i][j]+dis[i][k]+dis[k][j],minn);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j],dp[i][j]);
      
  }
  return minn;
}
int main()
{
  //freopen("a.in","r",stdin);
  n=R();  
  m=R();
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
      dis[i][j]=dp[i][j]=inf;
    
  int a,b,c;
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
    a=R();
    b=R();
    c=R();
    dis[a][b]=dis[b][a]=dp[a][b]=dp[b][a]=min(dis[a][b],c);
  }
  int ans; 
  ans=floyd();
  if(ans==inf)
    cout<<"No solution."<<endl;
  else
    cout<<ans<<endl;
  return 0;
}