Radon变换——MATLAB

算法说明：

图像的Radon变换是每个像素的Radon变换的总和。

该算法首先将图像中的像素分成四个子像素，并分别投影每个子像素，如下图所示。

根据投影位置和箱体中心之间的距离，每个子像素的贡献按比例分成两个最近的仓。如果子像素投影击中仓的中心点，则轴上的仓将获得子像素的全部值，或像素值的四分之一。如果子像素投影命中两个分区之间的边界，则子像素值在分区之间被均匀分割。

语法：

R = radon(I, theta)
[R,xp] = radon(...)
[___]= radon(gpuarrayI,theta)

描述：

R = radon(I, theta)返回角度度R的强度图像的Radon变换。Itheta

Radon变换是沿着以特定角度定向的径向线的图像强度的投影。如果theta是标量，R则是包含theta度数的Radon变换的列向量。如果theta是向量，R则是其中每列是其中一个角度的Radon变换的矩阵theta。如果省略theta，则默认为0：179。

[R,xp] = radon(...)返回一个xp包含对应于每行的径向坐标的向量R。

径向坐标返回在xp沿着值X '轴，其在面向theta逆时针方向从度X轴。两个轴的原点是图像的中心像素，其定义为

地板（（大小（I）+1）/ 2）

例如，在20×30的图像中，中心像素为（10,15）。

[___]= radon(gpuarrayI,theta)在GPU上执行Radon变换。输入图像和返回值是2-D gpuArrays。theta可以是double基础类的一个或者gpuArray double。

类支持：

I可以是类double，logical或任何整数类。所有其他输入和输出都是类double。这两个输入都不可能是稀疏的。

gpuarrayI是与基础类gpuArray uint8，uint16，uint32，int8，int16，int32，logical，single或double，并且必须是二维的。theta是double底层类的向量或gpuArray向量double。

实例：

计算Radon变换和显示图

使轴缩放可见此图像。

iptsetpref('ImshowAxesVisible','on')

创建示例图像。

I = zeros(100,100);
I(25:75, 25:75) = 1;

计算Radon变换。

theta = 0:180;
[R,xp] = radon(I,theta);

显示变换。

imshow(R,[],'Xdata',theta,'Ydata',xp,'InitialMagnification','fit')
xlabel('	heta (degrees)')
ylabel('x''')
colormap(gca,hot), colorbar

使轴缩放不可见。

iptsetpref('ImshowAxesVisible','off')

计算GPU上的Radon变换

在GPU上计算Radon变换并将其可视化。

iptsetpref('ImshowAxesVisible','on')
I = zeros(100,100);
I(25:75, 25:75) = 1;
theta = 0:180;
[R,xp] = radon(gpuArray(I),theta);
imshow(R,[],'Xdata',theta,'Ydata',xp,...
            'InitialMagnification','fit')
xlabel('	heta (degrees)')
ylabel('x''')
colormap(gca,hot), colorbar
iptsetpref('ImshowAxesVisible','off')

作者：耑新新，发布于  博客园

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