题目链接 洛古 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1494
大概说下自己的理解
先来概率的计算公式 ∑C(2,f(i)) / C(2,r−l+1) f(i)是区间每种颜色袜子的数目
最后推出来的式子是 ∑f(i)*f(i)-(r−l+1)/ C(2,r−l+1) (我也不知道怎么推的.......别人给的);
单纯的暴力就不说了 o(n*n*n);
说下和 o(n*n) 的;
莫队是 o(n*sqrt(n));
o(n*n)的算法 有两种 一是[l，r] 区间里用个小技巧 从头扫到尾 一开始ans=10；
看到第一个 1 我们+0； 看到第二个 1 我们+1； -0；第三1； +3；-1；
每次都 ans1=ans1-sum[a[j]]*(sum[a[j]]-1); sum[a[j]]++; ans1=ans1+sum[a[j]]*(sum[a[j]]-1); 莫队也有这个技巧
第二种是区间转移 从[a，b] 到[p, q] a-〉p b-q; 按照预先的排序 稍微 比o(n*n) 小一点；
莫队算法
每次区间转移都可能转移 n个数
莫队把（1-n） 分成sqrt块 每块转移 在每块里 最多 sqrt（n）+n 所以最后 sqrt（n）*（n+sqrt（n））；
#include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const int maxn=5e4+10; int n,m,unit,ans; int col[maxn],be[maxn],sum[maxn]; struct Mo { int l,r,ID,A,B; }q[maxn]; int S(int x) {return x*x; } bool cmp(Mo a,Mo b){return be[a.l]==be[b.l]?a.r<b.r:a.l<b.l;} bool CMP(Mo a,Mo b){return a.ID<b.ID;} void revise(int x,int add) { ans-=S(sum[col[x]]); sum[col[x]]+=add; ans+=S(sum[col[x]]); } int32_t main() { cin>>n>>m; unit=sqrt(n); for(int i=1;i<=n;i++) cin>>col[i],be[i]=i/unit+1; for(int i=1;i<=m;i++) cin>>q[i].l>>q[i].r,q[i].ID=i; sort(q+1,q+m+1,cmp); int l=1; int r=0; for(int i=1;i<=m;i++) { // cout<<q[i].l<<" "<<q[i].r<<endl; while(l<q[i].l)revise(l,-1),l++; while(l>q[i].l)revise(l-1,1),l--; while(r<q[i].r)revise(r+1,1),r++; while(r>q[i].r)revise(r,-1),r--; if(q[i].l==q[i].r){q[i].A=0;q[i].B=1;continue;} q[i].A=ans-(q[i].r-q[i].l+1); q[i].B=(q[i].r-q[i].l+1)*(q[i].r-q[i].l); int c=__gcd(q[i].A,q[i].B); q[i].A=q[i].A/c; q[i].B=q[i].B/c; } sort(q+1,q+m+1,CMP); for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld ",q[i].A,q[i].B); return 0; }