二进制怎么算
http://www.doc88.com/p-474114598610.html
这个涉及到系统底层，WEB开发中几乎没用到，知道下有这个东西就好了。底层的东西解释总是简单不了的。
变量在内存中的存放都是二进制数字。整数在32位系统上是占用4字节，一个字节是8位，也就是32位，位运算就是位级的运算操作了。
$a << $b Shift left（左移） 将 $a 中的位向左移动
$b 次（每一次移动都表示“乘以 2”）。
假定变量
$a 的值是
3，$b 的值是 2。
那么 $a 在内存中的存放的格式是：
00000000 00000000 00000000 00000011
每执行一次左移，都将所有的位向左移动，右边补零，左边超过的舍弃。
所以 $a 左移 2 得到的是：
00000000 00000000 00000000 00001100
也就是 12。相当于 3 × 2 × 2 = 12。
$a >> $b Shift right（右移） 将 $a 中的位向右移动 $b 次（每一次移动都表示“除以 2”）。
假定变量 $a 的值是 24，$b 的值是 2。
那么 $a 在内存中的存放的格式是：
00000000 00000000 00000000 00011000
每执行一次右移，都将所有的位向由移动，右边超过的舍弃，左边空出的位补零。
所以 $a 右移 2 得到的是：
00000000 00000000 00000000 00000110
也就是 6。相当于 24 ÷ 2 ÷ 2 = 6。
位移运算是系统底层运算，运算的速度比乘除还要快很多，优化代码优化到极致的时候，可以将数换算成二的公倍数，然后进行位移计算。但在WEB开发中几乎没有任何必要，而且超过系统底层了，程序在的可移植性就会降低。
其他的位运算符也是差不多的。比如：
$a & $b And（按位与） 将把 $a 和 $b 中都为 1 的位设为 1。
假定变量 $a 的值是 5，$b 的值是 6。
$a：
00000000 00000000 00000000 00000101
$b：
00000000 00000000 00000000 00000110
$a & $b ：
00000000 00000000 00000000 00000101
00000000 00000000 00000000 00000110
───────────────────────────
00000000 00000000 00000000 00000100
竖的看，上下都是 1 的得到 1 ，否则就是 0。
所以 $a & $b = 4。
~ $a Not（按位非） 将 $a 中为 0 的位设为 1，反之亦然。
~ $a：
00000000 00000000 00000000 00000101
───────────────────────────
11111111 11111111 11111111 11111010
如果 $a 是有符号整数，第一位是符号位，1表示负数，那么 ~ $a = -2147483642。
如果 $a 是无符号整数，第一位还是数据位，那么 ~ $a = 4294967290。
以下的就不详细介绍了：
$a | $b Or（按位或） 将把 $a 或者 $b 中为 1 的位设为 1。
$a ^ $b Xor（按位异或） 将把 $a 和 $b 中不同的位设为 1。
平常说的几位的系统，就是系统处理整数的时候，是多少个位同时计算的，上面的例子都是基于32位系统。因为移动时超过的位将被舍弃，如果是64位或12位的，位移的结果就可能不一样了，要将计算时位的数量调整下。
那么 $a 在内存中的存放的格式是：
00000000 00000000 00000000 00000011
每执行一次左移，都将所有的位向左移动，右边补零，左边超过的舍弃。
所以 $a 左移 2 得到的是：
00000000 00000000 00000000 00001100
也就是 12。相当于 3 × 2 × 2 = 12。
$a >> $b Shift right（右移） 将 $a 中的位向右移动 $b 次（每一次移动都表示“除以 2”）。
假定变量 $a 的值是 24，$b 的值是 2。
那么 $a 在内存中的存放的格式是：
00000000 00000000 00000000 00011000
每执行一次右移，都将所有的位向由移动，右边超过的舍弃，左边空出的位补零。
所以 $a 右移 2 得到的是：
00000000 00000000 00000000 00000110
也就是 6。相当于 24 ÷ 2 ÷ 2 = 6。
位移运算是系统底层运算，运算的速度比乘除还要快很多，优化代码优化到极致的时候，可以将数换算成二的公倍数，然后进行位移计算。但在WEB开发中几乎没有任何必要，而且超过系统底层了，程序在的可移植性就会降低。
其他的位运算符也是差不多的。比如：
$a & $b And（按位与） 将把 $a 和 $b 中都为 1 的位设为 1。
假定变量 $a 的值是 5，$b 的值是 6。
$a：
00000000 00000000 00000000 00000101
$b：
00000000 00000000 00000000 00000110
$a & $b ：
00000000 00000000 00000000 00000101
00000000 00000000 00000000 00000110
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00000000 00000000 00000000 00000100
竖的看，上下都是 1 的得到 1 ，否则就是 0。
所以 $a & $b = 4。
~ $a Not（按位非） 将 $a 中为 0 的位设为 1，反之亦然。
~ $a：
00000000 00000000 00000000 00000101
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11111111 11111111 11111111 11111010
如果 $a 是有符号整数，第一位是符号位，1表示负数，那么 ~ $a = -2147483642。
如果 $a 是无符号整数，第一位还是数据位，那么 ~ $a = 4294967290。
以下的就不详细介绍了：
$a | $b Or（按位或） 将把 $a 或者 $b 中为 1 的位设为 1。
$a ^ $b Xor（按位异或） 将把 $a 和 $b 中不同的位设为 1。
平常说的几位的系统，就是系统处理整数的时候，是多少个位同时计算的，上面的例子都是基于32位系统。因为移动时超过的位将被舍弃，如果是64位或12位的，位移的结果就可能不一样了，要将计算时位的数量调整下。