分析：
离线后对序列做扫描线。相当于扫到 (l) 和 (r + 1) 时，添加或删除一个 (t) 时刻的操作。开个数组 (a)，把 (t) 时刻对糖果数量的修改量记在 (a_t) 上，我们要支持 (a) 的单点修改，以及对于容量为 (c) 的糖果盒的询问。
有两边的限制看着不好做，考虑先去掉下界限制。发现一定有一个时刻减到 (0)，之后不再减到 (0)。记 (f(c)) 为容量 (c) 的答案，记 (g(c, i)) 表示只考虑 (a_i) 开始的后缀，且可以扣到负数时的答案，那么 (f(c) = max(g(c, i)))。
记 (a) 的后缀和为 (s)，那 (g(infty, i)) 就是 (s_i)。而 (g(c, i)) 还要减去 (i) 开始的最大前缀和超过 (c) 的部分，也就是 (max(0, s_i - s_j - c))。因此 (g(c, i) = min(s_i, min s_j + c))（(j ge i)）。
我们要求 (max g(c, i))。发现只有 (s_i) 为后缀最大值时有用。记 (x, y) 分别为 (s) 的后缀 max 和 min，我们求的就是 (max(min(x_i, y_i + c)))。搞个线段树二分，分段做即可。时间 (O(n log n))。