防错笔记
交题前一定检查自己复杂度对不对
检查 freopen 和 文件名
注意函数的返回值检查为double或longlong，特别是板子！
思考一下自己是否判断了所有情况。
int变量一定不要开成bool！！！！！重点检查vis数组是否用int了。
整数二分要写(l+r)>>1，负数向下取整。
实数二分注意/2.0
想不出来的时候去想dp。
可持久化01trie
1.每次新加入节点时更新rt。
2.记得初始化rt[0]，边界插入0。
3.数组要开 (O(nlog n))
4.在int范围内不能把树开成32位深度
后缀自动机SAM
1.数组开2倍
2.跳father时记得p=fa[p]。
后缀数组
- 注意求 (rnk) 时，比较的是 (tp[sa[i]],tp[sa[i-1]]) 和 (tp[sa[i]+w],tp[sa[i-1]+w])，注意是 (+)。
- 求 (height) 的时候 (j=sa[rnk[i]-1])，(-1) 在 (rnk) 外面，表示上一个排名。
- 基数排序的字符集大小是递增的，桶的大小到 (O(N))。
主席树
-
数组空间开32倍。
-
不要 if(!x) return 0;，这不是线段树合并。
二分图
1.最大独立集输出方案：S能到达的且T不能到达的。
-
棋盘很大保存直线时，按照两条对角线方向保存。
即 ((x,y)) 变为 ((x+y,y)) 和 ((x-y,y))。
最短路
1.dij时记得更新vis数组。
2.每次取出点更新时记得 pop。
3.记得初始化 dis[s]=0。
博弈论
1.优先考虑sg函数，不要自己yy。
概率期望
1.分清楚 最大值的期望 和 期望的最大值。
2.dp转移时注意概率之间是乘积关系还是和的关系。
即条件概率还是并行的方案。整体限制。
[P(A|B)=P(A)*P(B)
]
CF494C：条件是整个区间 (le i+max_u) 那么必须满足每个子区间都 (max_v+jle max_u+i)。
- 方差等于平方的期望减期望的平方
树上倍增
- 记得先处理倍增信息(mx,dis)，再跳father(x=fa[x,i])。
- 倍增在边上，则最后只有到父亲的边没有处理。
- 倍增在点上，则最后自己和父亲都没有处理。
约数相关
1.推式子时注意考虑所有条件限制。
2.关注整除的条件，根据“每个数都是整数确定范围”。
3.在不取模做乘除法时，一定先除再乘，防止爆longlong。
异或
1.利用区间异或前缀和达到区间整体异或一个数，查询区间异或时，要分奇偶考虑，二维同理
因为异或两次等于0，只有和当前点奇偶性相同的点在前缀异或时才能够真正的异或上 (x) 。
树形dp
1.子树内的信息在 (lca) 处合并，在合并完两棵子树后把它们看作一棵新的大子树继续与后面合并。
计数
- 处理逆元时一定要处理 (inv_0)。
- 优先推式子，可以考虑组合意义。
图的连通性
- 缩点时一定分清是 (i) 还是 (scc[i])。
最小割树
- 记得初始化点集q。
堆
-
默认是大根堆，但使用小于号比大小。
-
堆在重载小于号时，把满足条件的返回为 false，因为是大根堆，小于号是反着用的。
生成函数
- 注意第 $$
树上差分
1.记得区分点差分还是边差分。