前言
这个题还有个加强版：BSOJ6376【11.05模拟】草莓
大概是人均场切了。
题目
分析
首先这个路径一定是一条链加上若干回路的路径。
每次 (x) 到 (y) 的途中都可以进入子树进行获取贡献，为了尽可能大，我们可以先 (dp) 出每一个点到子树再回来可以得到的最大贡献。
以及每一个点到父亲再回来可以得到的最大贡献。
再处理每一个点对父亲的 (dp) 值的贡献，那么每次询问就变成了询问路径和，使用树剖维护即可。
对于加强版就是还要考虑来回的路径值不同，这个可以前缀和一下解决。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename T>
inline void read(T &x){
x=0;char ch=getchar();bool f=false;
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-'){f=true;}ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=x*10+(ch^48);ch=getchar();}
x=f?-x:x;
return ;
}
template <typename T>
inline void write(T x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(x>9) write(x/10);
putchar(x%10^48);
return ;
}
const int N=5e5+5;
#define ll long long
int n,a[N],q,idx;
int head[N],to[N<<1],val1[N<<1],val2[N<<1],nex[N<<1],fa[N][20],dep[N];
inline void add(int u,int v,int w1,int w2){
nex[++idx]=head[u];
to[idx]=v;
head[u]=idx;
val1[idx]=w1;
val2[idx]=w2;
return ;
}
ll dp[N],dp1[N],dpp[N],c[N],costd[N],costu[N],c1[N],num[N];
void dfs(int x,int f,int id){
fa[x][0]=f;
costd[x]=costd[f]+val1[id];costu[x]=costu[f]+val2[id];
num[x]=num[f]+a[x];dep[x]=dep[f]+1;
for(int i=1;i<20;i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
dp[x]+=a[x];
for(int i=head[x];i;i=nex[i]){
int y=to[i];
if(y==f) continue;
dfs(y,x,i);
dp[x]+=c[y];
}
c[x]=max(0ll,dp[x]-val1[id]-val2[id]);
return ;
}
void dfs1(int x,int f,int id){
c1[x]=c1[f]+c[x];dpp[x]=dpp[f]+dp[x];
dp1[x]=max(dp1[f]+dp[f]-c[x]-val1[id]-val2[id],0ll);
for(int i=head[x];i;i=nex[i]){
int y=to[i];
if(y==f) continue;
dfs1(y,x,i);
}
// cout<<x<<" costd:"<<costd[x]<<" costu:"<<costu[x]<<" num:"<<num[x]<<" c:"<<c[x]<<" dp:"<<dp[x]<<" dp1:"<<dp1[x]<<" dpp:"<<dpp[x]<<" c1:"<<c1[x]<<endl;
return;
}
inline int Getlca(int u,int v){
if(u==v) return u;
if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
for(int i=19;i>=0;i--) if(dep[fa[u][i]]>=dep[v]) u=fa[u][i];
if(u==v) return u;
for(int i=19;i>=0;i--) if(fa[u][i]!=fa[v][i]) u=fa[u][i],v=fa[v][i];
return fa[u][0];
}
inline int Jump(int x,int lca){
for(int i=19;i>=0;i--) if(dep[fa[x][i]]>dep[lca]) x=fa[x][i];
return x;
}
signed main(){
// freopen("strawberry.in","r",stdin);
// freopen("strawberry.out","w",stdout);
read(n);read(q);
for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
for(int i=1;i<n;i++){
int u,v,w1,w2;
read(u),read(v),read(w1),w2=w1;
add(u,v,w1,w2);
add(v,u,w2,w1);
}
dfs(1,0,0);c[1]=0;
dfs1(1,0,0);
while(q--){
int x,y;
read(x),read(y);
int lca=Getlca(x,y),ls=Jump(x,lca),rs=Jump(y,lca);
// cout<<"LCA:"<<lca<<" ls:"<<ls<<" rs:"<<rs<<endl;
if(x==lca) ls=0;
if(y==lca) rs=0;
ll Ans=0;
if(x==y) Ans=dp[x]+dp1[x];
else Ans=dpp[x]+dpp[y]-2*dpp[lca]+dp[lca]+dp1[lca]-(c1[x]+c1[y]-c1[lca]*2)-costu[x]+costu[lca]-costd[y]+costd[lca];
// else Ans=dp[lca]+dp1[lca]-c[ls]-c[rs]-costu[x]+costu[lca]-costd[y]+costd[lca]+num[x]+num[y]-2*num[lca];
write(Ans),putchar('
');
}
return 0;
}