木棍加工

木棍加工

基础dp题

先按 长度排序，长度相同的按宽度排序（贪心）。然后求关于宽度的不上升子序列覆盖数

因为dilworth定理得（最小的）不上升子序列覆盖数=最长上升子序列长度

所以求关于宽度的最长上升子序列即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define Maxn 5010
int n;
struct node{
   int L,W;
}a[Maxn];
int dp[Maxn];
bool cmp(node x,node y)
{
    if(x.L==y.L)return x.W>=y.W;
    else return x.L>=y.L;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i].L,&a[i].W);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)dp[i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<i;j++)
    {
        if(a[j].W<a[i].W)dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,dp[i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}