形如$f[i][j]=min{f[i][k]+f[k+1][j]}+w[i][j]$的方程中，
$w[;][;]$如果同时满足：
①四边形不等式：$w[a][c]+w[b][d];leq;w[a][d]+w[b][c](a;leq;b<c;leq;d)$
②区间包含关系单调：$w[i+1][j];leq;w[i][j];leq;w[i][j+1]$
则$f[;][;]$也满足四边形不等式。
记使$f[i][j]$最小的$k$为$g[i][j]$，则$g[i][j-1];leq;g[i][j];leq;g[i+1][j]$
每次枚举$k$只需枚举$[g[i][j-1],g[i+1][j]]$。
$DP$的时间复杂度就从$O(n^3)$压到了$O(n^2)$。