<matrix> 73 329

73. Set Matrix Zeroes

- 先扫描第一行第一列，如果有0，则将各自的flag设置为true
- 然后扫描除去第一行第一列的整个数组，如果有0，则将对应的第一行和第一列的数字赋0
- 再次遍历除去第一行第一列的整个数组，如果对应的第一行和第一列的数字有一个为0，则将当前值赋0
- 最后根据第一行第一列的flag来更新第一行第一列

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        boolean isZeroCol = false;
        boolean isZeroRow = false;
        
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++){//check first Col
            if(matrix[i][0] == 0){
                isZeroCol = true;
                break;
            }
        }
        for(int i = 0; i < matrix[0].length; i++){//check first row
            if(matrix[0][i] == 0){
                isZeroRow = true;
                break;
            }
        }
        for(int i = 1; i < matrix.length; i++){//check except first row and col
            for(int j = 1; j < matrix[0].length; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        for(int i = 1; i < matrix.length; i++){//process except first row and col
            for(int j = 1; j < matrix[0].length; j++){
                if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)
                    matrix[i][j] = 0;
            }
        }
        if(isZeroCol){
            for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
        if(isZeroRow){
            for(int j = 0; j < matrix[0].length; j++){
                matrix[0][j] = 0;
            }
        }
    }
}

329. Longest Increasing Path in a Matrix

我们需要维护一个二维动态数组dp，其中dp[i][j]表示数组中以(i,j)为起点的最长递增路径的长度，初始将dp数组都赋为0，当我们用递归调用时，遇到某个位置(x, y), 如果dp[x][y]不为0的话，我们直接返回dp[x][y]即可，不需要重复计算。我们需要以数组中每个位置都为起点调用递归来做，比较找出最大值。在以一个位置为起点用DFS搜索时，对其四个相邻位置进行判断，如果相邻位置的值大于上一个位置，则对相邻位置继续调用递归，并更新一个最大值，搜素完成后返回即可，参见代码如下：

class Solution {
    public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0) return 0;
        int rows = matrix.length, cols = matrix[0].length;
        int[][] dp = new int[rows][cols];
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
            for(int j = 0; j < matrix[0].length; j++){
                if(dp[i][j] == 0){
                    dfs(matrix, i, j, dp, Integer.MIN_VALUE);
                    res = Math.max(res, dp[i][j]);
                }
            }
        }
        
        return res;
    }
    
    private int dfs(int[][] matrix, int row, int col, int[][] dp, int prev){
        if(row > matrix.length - 1 || row < 0 ||
          col > matrix[0].length - 1 || col < 0 ||
          matrix[row][col] <= prev) return 0;
        if(dp[row][col] != 0) return dp[row][col];
        
        int left = dfs(matrix, row, col - 1, dp, matrix[row][col]);
        int right = dfs(matrix, row, col + 1, dp, matrix[row][col]);
        int up = dfs(matrix, row - 1, col, dp,  matrix[row][col]);
        int down = dfs(matrix, row + 1, col, dp, matrix[row][col]);
        
        dp[row][col] = Math.max(left, Math.max(right, Math.max(up, down))) + 1;
        return dp[row][col];
    }
}