江哥的DP题（B）

【题目描述】

给定两个1~N的序列A、B，如果A_i=B_j，则能够在A_i、B_j之间连一条直线，要求每条直线至多与一条直线相交。

【输入描述】

第一行输入一个正整数N；

第二行输入N个正整数，表示序列A的元素；

第三行输入N个正整数，表示序列B的元素。

【输出描述】

输出一个整数，表示最大的合法连线数量。

【样例输入】

7

1 5 7 3 2 6 4

7 3 4 1 6 5 2

【样例输出】

4

【数据范围及提示】

对于30%的数据，N ≤ 20； 
对于100%的数据，N ≤ 1000。

源代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,i1[1001],i2[1001],j1[1001],j2[1001],f[1001][1001];
int Max(int t1,int t2,int t3)
{
    return max(max(t1,t2),t3);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int a=1;a<=n;a++)
    {
        scanf("%d",&i1[a]);
        j1[i1[a]]=a; //位置数组。 
    }
    for (int a=1;a<=n;a++)
    {
        scanf("%d",&i2[a]);
        j2[i2[a]]=a;
    }
    for (int a=1;a<=n;a++)
      for (int b=1;b<=n;b++)
        if (i1[a]==i2[b])
          f[a][b]=f[a-1][b-1]+1;
        else
        {
            f[a][b]=max(f[a][b-1],f[a-1][b]);
            if (j1[i2[b]]<a&&j2[i1[a]]<b)
              f[a][b]=Max(f[j1[i2[b]]][j2[i1[a]]]+2,f[a-1][b],f[a][b-1]);
        }
    printf("%d",f[n][n]);
    return 0;
}

/*
    这个DP就厉害了。
    最近看多了厕厕的上树直播，所以说话一股摩登味，不要介意。
    设f[i][j]表示取序列A前i个元素与序列B前j个元素的最多连线数量，则有如下状态转移方程：
        (1)A[i]=B[j]
            f[i][j]=f[i-1][j-1]+1
        (2)A[i]≠B[j]
            f[i][j]=max(f[X][Y]+2,f[i-1][b],f[i][j-1])（X表示B[j]在序列A中的位置，Y与此同理）。
    此类型的DP似乎可以用前n项来二维实现。
*/