借教室

【题目描述】

现需要处理N天的借教室信息，其中第i天学校有R_i个教室可供租借。共有M份订单，每份订单用三个正整数D_j、S_j、T_j描述，表示某租借者需要从第S_j天到第T_j天租借教室（包括第S_j天和第T_j天），每天需要租借D_j个教室。

借教室的原则是先到先得，如果在分配的过程中遇到一份订单无法满足，则需要停止教室的分配。这里的无法满足指从第S_j天到第T_j天中有至少一天剩余的教室数量不足D_j个。

现询问是否会有订单无法满足。如果有，询问需要通知哪一个申请人修改订单。

【输入描述】

第一行输入两个正整数N、M，表示天数和订单数；

第二行输入N个正整数，表示第i天可用于租借的教室数量；

接下来M行，每行输入三个正整数D_j、S_j、T_j，表示租借的数量、租借开始、结束分别在第几天。

【输出描述】

如果所有订单均可满足，则输出0，否则第一行输出-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

【样例输入】

4 3

2 5 4 3

2 1 3

3 2 4

4 2 4

【样例输出】

-1

【数据范围及提示】

对于100%的数据，1 <= N,M <= 10⁶，0 <= R_j,D_j <= 10⁹，1 <= S_j <= N。

谁说线段树不行，从闹红毛到洋枪队，他们不让线段树上，今天就问线段树威风不！

源代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m,n,num(0),number(0),h[1000001];
struct tree
{
    int left,right,lefts,rights,sum,sign;
}i[2000200];
void x1(int t1,int t2)
{
    int t=++num;
    i[t].left=t1;
    i[t].right=t2;
    if (t1!=t2-1)
    {
        i[t].lefts=num+1;
        x1(t1,(t1+t2)>>1);
        i[t].rights=num+1;
        x1((t1+t2)>>1,t2);
        i[t].sum=min(i[i[t].lefts].sum,i[i[t].rights].sum);
    }
    else
      i[t].sum=h[t1];
}
void lazy(int t)
{
    i[i[t].lefts].sum-=i[t].sign;
    i[i[t].rights].sum-=i[t].sign;
    i[i[t].lefts].sign+=i[t].sign;
    i[i[t].rights].sign+=i[t].sign;
    i[t].sign=0;
}
bool x2(int t,int s,int t1,int t2)
{
    if (t1<=i[t].left&&t2>=i[t].right)
    {
        i[t].sum-=s;
        i[t].sign+=s;
        if (i[t].sum<0) //就是它，拯救了整个程序！
          return false;
        return true;
    }
    if (i[t].sign)
      lazy(t);
    bool ans=true;
    if (t1<(i[t].left+i[t].right)>>1)
      if (!x2(i[t].lefts,s,t1,t2)||!ans)
        ans=false;
    if (t2>(i[t].left+i[t].right)>>1)
      if (!x2(i[t].rights,s,t1,t2)||!ans)
        ans=false;
    i[t].sum=min(i[i[t].lefts].sum,i[i[t].rights].sum);
    return ans;
}
int main() //令人惊心动魄的线段树。
{
    memset(i,0,sizeof(i));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int a=1;a<=n;a++)
      scanf("%d",&h[a]);
    x1(1,n+1);
    for (int a=1;a<=m;a++)
    {
        int t,t1,t2;
        scanf("%d%d%d",&t,&t1,&t2);
        if (!x2(1,t,t1,t2+1)) //结合了查找与判断。
        {
            number=a;
            break;
        }
    }
    if (number)
      printf("-1
%d",number);
    else
      printf("0");
    return 0;
}

要想赶尽洋鬼子呀，还得靠二分+前缀和。

源代码：

#include<cstdio>
int m,n,ans(0),h[1000001],i[1000001],X[1000001],L[1000001],R[1000001];
void Read(int &t) //读入优化。
{
    char T=getchar();
    while (T<'0'||T>'9')
      T=getchar();
    while (T>='0'&&T<='9')
    {
        t=t*10+T-'0';
        T=getchar();
    }
}
bool Check() //检验答案。
{
    int num(0);
    for (int a=1;a<=n;a++) //前缀和表示单点。
    {
        num+=i[a];
        if (num>h[a])
          return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    Read(n);
    Read(m);
    for (int a=1;a<=n;a++)
      Read(h[a]);
    for (int a=1;a<=m;a++)
    {
        Read(X[a]);
        Read(L[a]);
        Read(R[a]);
    }
    int left=1,right=m,mid=(left+right)>>1;
    for (int a=1;a<=mid;a++) //二分预处理。
    {
        i[L[a]]+=X[a];
        i[R[a]+1]-=X[a];
    }
    while (left<=right)
      if (!Check()) //有答案就尽量前移。
      {
          ans=mid;
          right=mid-1;
          mid=(left+right)>>1;
          for (int a=mid+1;a<=ans;a++) //注意边界。
          {
              i[L[a]]-=X[a]; //割后。
              i[R[a]]+=X[a];
          }
      }
      else
      {
          left=mid+1;
          mid=(left+right)>>1;
          for (int a=left;a<=mid;a++) //补后。
          {
              i[L[a]]+=X[a];
              i[R[a]]-=X[a];
          }
      }
    if (!ans)
      printf("0");
    else
      printf("-1
%d",ans);
    return 0;
}