跳石头

【题目描述】

比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有N块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走M块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

【输入描述】

输入文件第一行包含三个整数L，N，M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。

接下来N行，每行一个整数，第i行的整数Di（0 < Di < L）表示第i块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

【输出描述】

输出文件只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

【样例输入】

25 5 2

【样例输出】

【数据范围及提示】

对于20%的数据，0≤M≤N≤10。对于50%的数据，0≤M≤N≤100。

对于50%的数据，0≤M≤N≤100。

对于100%的数据，0≤M≤N≤50,000，1≤L≤1,000,000,000。

源代码：

#include<cstdio>
int m,n,right,left=1,i[50001];
int main() //二分答案。
{
    scanf("%d%d%d",&right,&n,&m);
    for (int a=1;a<=n;a++)
      scanf("%d",&i[a]);
    i[0]=0; //起点。
    i[++n]=right; //终点。
    while (left<=right) //不断地查找，最终会找出最佳方案。
    {
        int t=(left+right)>>1,k(0),num(0);
        bool s(0);
        for (int a=1;a<=n;a++) //距离的终点。
          if (i[a]-i[k]<t) //变量t表示最短跳跃距离，若有两块石头之间的距离比t更小，则进行搬离，从而扩大距离。
          {
            num++;
            if (num>m) //若搬动的石头数量大于给定数量，此方案便不成立。
            {
                s=true;
                break;
            }
          }
          else
            k=a; //距离的起点。
        if (!s) //小于给定数量，则说明t取值取小了。此if()还包含等于的可能，即使等于，也可能有更佳方案，继续查找，即使此方案是最佳方案，在继续查找的过程中，一定还会不断地逼近此方案，故不必担心。
          left=t+1;
        else //大于给定数量，则说明t取值取大了。
          right=t-1;
    }
    printf("%d",left-1); //查找到最后，最佳方案为(left-1)，即right。
    return 0;
}