抄的llj的代码
还有点问题没弄懂，先码着
//Achen
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
#define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
const int N=2e5+7,mod=20130427;
typedef long long LL;
typedef double db;
using namespace std;
LL power[N],sum[N],S[N],f[N][2],ans1,ans2,p[N],q[N],a[N],b[N],B,n,m;;
template<typename T>void read(T &x) {
char ch=getchar(); x=0; T f=1;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
}
void jian(LL &n) {
if(a[1]) a[1]--;
else {
a[1]=B-1;
For(i,2,n) {
a[i]--;
if(a[i]>=0) break;
a[i]=B-1;
}
}
while(n&&!a[n]) n--;
}
void pre(int len) {
power[0]=1; sum[0]=1;
For(i,1,len) power[i]=power[i-1]*B%mod;
For(i,1,len) sum[i]=(sum[i-1]+power[i])%mod;
}
void calc(LL s[],int n,LL& ans) {
memset(f,0,sizeof(f));
p[0]=q[n+1]=0;
For(i,1,n) p[i]=(p[i-1]+s[i]*power[i-1]%mod)%mod;
Rep(i,n,1) q[i]=(q[i+1]*B%mod+s[i])%mod;
For(i,1,n) {
LL tp=B*(B-1)/2%mod;
f[i][0]=f[i-1][0]*B%mod+tp*sum[i-1]%mod*power[i-1]%mod;
tp=s[i]*(s[i]-1)/2%mod;
f[i][1]=(tp*sum[i-1]%mod*power[i-1]%mod+s[i]*f[i-1][0]%mod+f[i-1][1]+s[i]*sum[i-1]%mod*(p[i-1]+1)%mod)%mod;
ans=(ans+(q[i+1]>1?(q[i+1]-1):0LL)*f[i][0]%mod+f[i][1])%mod;
}
}
int main() {
#ifdef DEBUG
freopen(".in","r",stdin);
freopen(".out","w",stdout);
#endif
read(B);
read(n); For(i,1,n) read(a[n-i+1]);
read(m); For(i,1,m) read(b[m-i+1]); jian(n);
pre(200000);
calc(a,n,ans1);
calc(b,m,ans2);
printf("%lld
",(ans2-ans1+mod)%mod);
return 0;
}
/*
55
5 54 12 6 27 14
7 45 11 25 48 7 45 52
*/
-------------------------------------更新题解---------------------------------------------------
设$f[i][0/1]$表示以从右往左第$i$个数字开头的所有前缀和的和
。
$0$表示$i$前面没有达到上限，$1$表示$i$以前都达到上限
$power[i]表示B^i，sum[i]为power的前缀和$
$f[i][0]=f[i-1][0]*B+B*(B-1)/2*sum[i-1]$
$f[i][0]=f[i-1][0]*B（这一位B种选法）+B*(B-1)/2（这一位B种选法的和）*sum[i-1]（这一位对每个前缀的贡献）$
$q[i]为左数第1到第n-i+1个的上限值，p[i]为右数第1至第i的上限值$
$s[i]为右数第i个数的上限值$
$f[i][0]=s[i]*(s[i]-1)/2*sum[i-1]*power[i-1]+s[i]*f[i-1][0]+f[i-1][1]+s[i]*sum[i-1]*q[i+1]-q[i]$
$f[i][1]=s[i]*(s[i]-1)/2*sum[i-1]*power[i-1]$
这一位取不超过0~s[i]-1，即不超过上限，后面就有power[i-1]种情况，每种这一位的贡献都是作为每个前缀的贡献和。
$+s[i]*f[i-1][0]$
这一位取0~s[i]-1的s[i]中情况下，后面的位对前缀和的贡献是f[i-1][0]（未到达上限）
$+f[i-1][1]$
这一位取s[i]这一种情况下，后面的位对前缀和的贡献是f[i-1][1]（达到上限）
$+s[i]*sum[i-1]*q[i+1]$
这一位取s[i]这一种情况下，这一位对前缀和的贡献
$-f[i-1][0]$计算f时考虑了前导0，完整的串不能包含前导0，减去前面取0（一种情况），这一位也取0的方案