F 最大公约数和最小公倍数问题

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来源：牛客网

输入2个正整数x0，y0（2<=x0<100000，2<=y0<=1000000），求出满足下列条件的P，Q的个数。

条件：

1. P，Q是正整数；

2. 要求P，Q以x0为最大公约数，以y0为最小公倍数。

试求：

满足条件的所有可能的两个正整数的个数。 

输入描述:

每个测试文件包含不超过5组测试数据，每组两个正整数x0和y0（2<=x0<100000，2<=y0<=1000000）。

输出描述:

对于每组输入数据，输出满足条件的所有可能的两个正整数的个数。

下面是对样例数据的说明：

输入3 60

此时的P Q分别为:

3     60
15   12
12   15
60   3

所以，满足条件的所有可能的两个正整数的个数共4种。

示例1

输入

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3 60

输出

复制

4
这个题目一看时间限制是2秒，。，直接暴力求解的，但是看到了大佬们的代码。。。惭愧不已啊
既然__gcd和lcm相同，所以二者之积xo*yo=lcm*gcd;
所以我们可以直接在o(n)下求解

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int x0,y0;
    while(~scanf("%d%d",&x0,&y0)){
        long long temp;
        temp=x0*y0;
        int ans=0;
        for(int i=x0;i<=y0;i+=x0){//一定是x0的整数倍。
            int y=temp/i;          //这个一定是Y   
            if(temp%i==0&&__gcd(i,y)==x0)
                ans++;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}