题意
给定两个整数n和m表示公司要开除n个员工，员工之间的关系有m个。然后n个数字，可正可负，表示开除这个员工所得到（正）或损失（负）的利益。m 个关系 a b，表示b员工是a员工的下属。条件：如果开除一个员工，那么必须要开除他的下属，具有传递性（即也要开除下属的下属）。问开除一些人后公司最大可以获得多少利益，需要开除的人数是多少。•最大权闭合图
°定义
一个有向图G(V, E)的闭合图(closure(闭包?))是该有向图的一个点集，且该点集的所有出边也在该点集中。即闭合图内的任意点的后继也一定在闭合图中。给每一个点v分配一个点权Wv（任意实数，可正可负）。最大权闭合图(Maximum weight closure)，是一个点权最大的闭合图，即最大化Σv∈V' Wv。°最小割模型 构图&&解法
将原图G(V, E)转化为流网络GN(VN,EN)。在原图点集的基础上增加源点S和汇点T；将原图每条有向边<u,v>∈E替换成容量为c(u,v) = ∞的有向边<u, v, ∞>∈EN；增加连接源点S到原图每个正权点v(Wv>0)的有向边<S, v, Wv>；增加连接原图每个负权点v(Wv<0)到汇点T的有向边<v, T, -Wv>。 则最大权 = 正权和 - GN的最小割。证明参考胡伯涛论文《最小割模型在信息学竞赛中的应用》。 且最小割把原图划分为S集和T集，S点集的点即为最大权闭合图中的点。本题显然就是裸的最大权闭合图了。
#include
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#include
#define MID(x,y) ((x+y)/2)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int MAXV = 5005;
const int MAXE = 60005;
const int oo = 0x3fffffff;
/** Dinic最大流 **/
template
struct Dinic{
struct flow_node{
int u, v;
T flow;
int opp;
int next;
}arc[2*MAXE];
int vn, en, head[MAXV];
int cur[MAXV];
int q[MAXV];
int path[2*MAXE], top;
int dep[MAXV];
void init(int n){
vn = n;
en = 0;
mem(head, -1);
}
void insert_flow(int u, int v, T flow){
arc[en].u = u;
arc[en].v = v;
arc[en].flow = flow;
arc[en].next = head[u];
head[u] = en ++;
arc[en].u = v;
arc[en].v = u;
arc[en].flow = 0;
arc[en].next = head[v];
head[v] = en ++;
}
bool bfs(int s, int t){
mem(dep, -1);
int lq = 0, rq = 1;
dep[s] = 0;
q[lq] = s;
while(lq < rq){
int u = q[lq ++];
if (u == t){
return true;
}
for (int i = head[u]; i != -1; i = arc[i].next){
int v = arc[i].v;
if (dep[v] == -1 && arc[i].flow > 0){
dep[v] = dep[u] + 1;
q[rq ++] = v;
}
}
}
return false;
}
T solve(int s, int t){
T maxflow = 0;
while(bfs(s, t)){
int i, j;
for (i = 1; i <= vn; i ++) cur[i] = head[i];
for (i = s, top = 0;;){
if (i == t){
int mink;
T minflow = 0x7fffffff; //要比容量的oo大
for (int k = 0; k < top; k ++)
if (minflow > arc[path[k]].flow){
minflow = arc[path[k]].flow;
mink = k;
}
for (int k = 0; k < top; k ++)
arc[path[k]].flow -= minflow, arc[path[k]^1].flow += minflow;
maxflow += minflow;
top = mink;
i = arc[path[top]].u;
}
for (j = cur[i]; j != -1; cur[i] = j = arc[j].next){
int v = arc[j].v;
if (arc[j].flow && dep[v] == dep[i] + 1)
break;
}
if (j != -1){
path[top ++] = j;
i = arc[j].v;
}
else{
if (top == 0) break;
dep[i] = -1;
i = arc[path[-- top]].u;
}
}
}
return maxflow;
}
};
Dinic dinic;
/** 最大权闭合图 **/
int weight[MAXV]; //点权
struct Edge{
int u, v;
}e[MAXE];
vector ans_node; //最大权闭合图中的点
bool vis[MAXV];
void find_nodes(int u, int s){
vis[u] = 1;
if (u != s)
ans_node.push_back(u);
for (int i = dinic.head[u]; i != -1; i = dinic.arc[i].next){
if (dinic.arc[i].flow <= 0) continue;
int v = dinic.arc[i].v;
if (!vis[v]){
find_nodes(v, s);
}
}
}
void MaximumWeightClosureOfaGragh(int nodes_num, int edges_num, long long &res, int &res_node_num){
/* 求最大权和,返回res */
long long positive_sum = 0; //正权和
dinic.init(nodes_num+2);
for (int i = 1; i <= nodes_num; i ++){
if (weight[i] >= 0){
positive_sum += weight[i];
dinic.insert_flow(nodes_num+1, i, weight[i]);
}
else{
dinic.insert_flow(i, nodes_num+2, -weight[i]);
}
}
for (int i = 0; i < edges_num; i ++){
dinic.insert_flow(e[i].u, e[i].v, oo);
}
res = positive_sum - dinic.solve(nodes_num+1, nodes_num+2);
/* 求最大权闭合图中的点 */
ans_node.clear();
mem(vis, 0);
find_nodes(nodes_num+1, nodes_num+1);
res_node_num = (int)ans_node.size();
return ;
}
int main(){
//freopen("test.in", "r", stdin);
//freopen("test.out", "w", stdout);
int n, m;
while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF){
for (int i = 1; i <= n; i ++){
scanf("%d", &weight[i]);
}
for (int i = 0; i < m; i ++){
scanf("%d %d", &e[i].u, &e[i].v);
}
long long res;
int res_node;
MaximumWeightClosureOfaGragh(n, m, res, res_node);
printf("%d %I64d
", res_node, res);
}
return 0;
}