USACO / Hamming Codes海明码 (DFS)

给出 N，B 和 D，要求找出 N 个由0或1组成的编码（1 <= N <= 64），每个编码有 B 位（1 <= B <= 8），使得两两编码之间至少有 D 个单位的“Hamming距离”（1 <= D <= 7）。“Hamming距离”是指对于两个编码，他们二进制表示法中的不同二进制位的数目。看下面的两个编码 0x554 和 0x234（0x554和0x234分别表示两个十六进制数）:


0x554 = 0101 0101 0100
0x234 = 0010 0011 0100
不同位    xxx  xx
因为有五个位不同，所以“Hamming距离”是 5。

 

格式
PROGRAM NAME: hamming

INPUT FORMAT:
(file hamming.in)
一行，包括 N, B, D。

OUTPUT FORMAT:
(file hamming.out)
N 个编码（用十进制表示），要排序，十个一行。如果有多解，你的程序要输出这样的解：假如把它化为2进制数，它的值要最小。

SAMPLE INPUT
16 7 3

SAMPLE OUTPUT
0 7 25 30 42 45 51 52 75 76
82 85 97 102 120 127

提示
必须与其他所有的数相比，Hamming距离都符合要求,这个数才正确 什么意思啊？？？ 答：如样例输出，0和7，0和25，0和……比较都符合海明码，同样7和25，7和30，7和……比较也符合要求，以此类推。 就这样了。

分析

我们只要按递增顺序搜索要求的n个数，然后跟前面的数判断距离是否大于d，在找到一组解后它肯定是最小的，输出。 数据不大，暴力搜索即可。注意：

0是必须出现的。

几个优化：

1. b给出了搜索的最大值：2^b-1(这条好像不是优化)
2. 计算两个数a,b的距离，只要计算a xor b的数的二进制形式中1的个数。

/*   

ID: 138_3531   

PROG: hamming  

LANG: C++   

*/  

  

  

#include <fstream>  

  

using namespace std;  

  

int N,B,D;  

int ans[64];  

  

bool Is(int a,int b)  

{  

  int cnt=0;  

  for(int i=0; i<B; ++i)  

      {if((a&1)!=(b&1)) ++cnt; a=a>>1;b=b>>1;}  

  if(cnt>=D)  

      return true;  

  else   

      return false;       

}  

bool Is2(int top,int b)  

{  

 for(int i=0; i<top; ++i)  

  if(!Is(ans[i],b))  

      return false;     

 return true;  

}  

  

void solve()  

{int cnt=1;  

 int count=1;  

 while(cnt<N)  

{  

  if(Is2(cnt,count))  

  {ans[cnt]=count; ++cnt;}  

  count++;   

}  

}  

  

int main()  

{  

  ifstream fin("hamming.in");  

  ofstream fout("hamming.out");  

  fin>>N>>B>>D;  

  solve();  

  for(int i=0,j=1; i<N-1; ++i,++j)  

    { if(j<10)  

       fout<<ans[i]<<' ';  

      else  

       {fout<<ans[i]<<endl; j=0;}  

    }  

       fout<<ans[N-1]<<endl;  

return 0;  

}