统计数字
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【问题描述】
一本书的页数为N，页码从1开始编起，请你求出全部页码中，用了多少个0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。其中每个页码不含多余的0，如N=123时，第5页不是005，只是5，第12页不是012，只是12。【输入】
输入文件仅一行，一个正整数N(N≤109)，表示总的页码数。
【输出】
输出文件十行，第K行为数字k-1的个数，即第一行为数字0的个数，第二行为数字1的个数，第三行为数字2的个数，以此类推。
【输入样例】
11【输出样例】
1 4 1 1 1 1 1 1 1 1
【题解】
这题很恶心，没错 又是恶心这个词，以后只可能会越来越多地出现这个词。不会减少。。。
我是看着题解写的程序。
首先，从000-999 我们不要删掉多余的0，那么我们会有1000个3位数，然后一共有3000个数字出现过，可以想想0-9，每个数字都只出现一次，00-99，也可以知道0-9每个数字都出现相同的次数。推广一下，000-999每个数字出现的次数也是一样的。
然后3000个数字，0-9有10个，则每个数字都有用到300次。
先别问我0的事！
然后我们举个例子。
6147
我们先看6,6之前有0-5，后3位，都从000-999变化，刚才我们算出来了，每个数字都会用到300次，0-5有6位，所以a[0..9]+=6*300;
然后是0-5这6个数字作为第一位，每个都出现过1000次，即0XXX 1XXX 2XXX...其中XXX ∈ [000,999];
最后是6,6我们要单独处理，要加上148，即6XXX，XXX∈[000..148];
然后处理1，4,7就好。
（这里你用while已经能写出来了，只要按照6的规律就可以）
接下来是0的问题了。
①
先从只有一位数的情况开始。
比如6；
我们先会看看6后面有没有数字，没有。
然后看看6前面有没有数字，有。要加上几呢？ 假设l是数字的长度，我们肯定会这样做的
t = 1
for (int i = 1; i<=l-1;i++)
t = t *10;
这里如果是上面说的6174，l=4，则t=1000；
但是这里我们是以6为例，所以t = 1;
然后for (int i = 0;i <=5;i++)
a[i]+=t;
这里已经多出来一个0了。
剩下步骤省略。。
対，如果一位数字会多出1个0；
②
两位数。
比如12
我们先会看1后面有没有数字，有。
那就用下我们上面的公式。
0-9有10个一位数字。。。。然后每个数字被用一次。
则a[0..9]+=1;
//这里出现的0是多出的。
然后是0 被用了 10 次 0-9,
//这里的0也是多出来的。即00 01 02 03...09；
这里出现了11个多余的0
剩下步骤省略，因为没有出现多余的0.
③
111
④
1111
即多出的0是数字的位数。
【代码】
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
string s1;
unsigned int n;
int a[10];
void input_data()
{
cin >> s1;
}
void get_ans()
{
int l = s1.size(); //先获取数据的长度
for (int i = 0;i <= 9;i++) //每个数字使用的数目初始化
a[i] = 0;
int t = 0;
for (int i = 1;i <= l;i++) //先减去多余的0，即l(字母L)个1(数字1)
t = t*10 + 1;
a[0] -= t; //减去多余的0
while (l > 0) //如果还能继续减少长度 基本上写出第一层第二层就不会有问题了。
{
int m = s1[0] - '0'; //先取出头数字
t = 1;
for (int i = 1;i <= l-1;i++) //这里是6174中 6时的1000
t = t * 10;
int tt = (t * (l-1))/10; //000 - 999 中每个数字被使用的次数 while进行一次就变成00-99
for (int i = 1;i <= m;i++) //0XXX 1XXX 2XXX 。。。。mXXX 中的 XXX
for (int j = 0;j <= 9;j++)
a[j] += tt;
for (int i = 0;i <= m-1;i++) //0XXX 1XXX 2XXX ... mXXX中的 1..m
a[i] += t;
s1 = s1.erase(0,1); //这是从
int ttt =0;
l = s1.size();
for (int i = 0;i <l;i++)
ttt = ttt*10 + s1[i] - '0';
ttt++;
a[m] += ttt; //这是统计6147 中的148.
}
}
void output_ans()
{
for (int i = 0 ;i <= 9;i++)
printf("%d
",a[i]);
}
int main()
{
input_data();
get_ans();
output_ans();
return 0;
}