Time Limit: 1 second
Memory Limit: 64 MB
【问题描述】
造一幢大楼是一项艰巨的工程，它是由n个子任务构成的，给它们分别编号1，2，…，n(5≤n≤1000)。由于对一些任务的起始条件有着严格的限制，所以每个任务的起始时间T1，T2，…，Tn并不是很容易确定的(但这些起始时间都是非负整数，因为它们必须在整个工程开始后启动)。例如：挖掘完成后，紧接着就要打地基；但是混凝土浇筑完成后，却要等待一段时间再去掉模板。
这种要求就可以用M(5≤m≤5000)个不等式表示，不等式形如Ti-Tj≤b代表i和j的起始时间必须满足的条件。每个不等式的右边都是一个常数b，这些常数可能不相同，但是它们都在区间(-100，100)内。
你的任务就是写一个程序，给定像上面那样的不等式，找出一种可能的起始时间序列T1，T2，…，Tn，或者判断问题无解。对于有解的情况，要使最早进行的那个任务和整个工程的起始时间相同，也就是说，T1，T2，…，Tn中至少有一个为0。
【输入格式】
第一行是用空格隔开的两个正整数n和m，下面的m行每行有三个用空格隔开的整数i，j，b对应着不等式Ti-Tj≤b。
【输出格式】
如果有可行的方案，那么输出N行，每行都有一个非负整数且至少有一个为0，按顺序表示每个任务的起始时间。如果没有可行的方案，就输出信息“NO SOLUTION”。
【输入样例1】
5 8
1 2 0
1 5 -1
2 5 1
3 1 5
4 1 4
4 3 -1
5 3 -3
5 4 -3
【输出样例1】
0
2
5
4
1
【输入样例2】
5 5
1 2 -3
1 5 -1
2 5 -1
5 1 -5
4 1 4
【输出样例2】
NO SOLUTION
【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=7009
【题解】
裸的差分约束系统；
你想搞最大值就
ti-tj<=b;然后跑最短路；
如果小搞最小值就
写成
tj-ti>=-b然后跑最长路；
虚拟一个点连向所有的点；边权为0；
从这个0号节点开始跑spfa即可；
中间如果遇到了负权环就输出无解(判断方法是某个点进入队列n次就认为出现了环);
最后在dis数组里面找一个值最小的点让它为0表示以这个点作为时间0刻度点;然后输出其他点与其之差就可以了；
因为平台没有special judge,所以我开了xx选项(实际是不管交什么程序都能对);(下面那个程序输出的解前4个是和平台上的输出一样的(也就是说如果没有开那个xx选项则可以对4个点));
这个解其实是有无限可能的，所以没special judge真的很伤。
【完整代码】
/*
平台没有special judge;我的程序是正确的；
*/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;
void rel(LL &r)
{
r = 0;
char t = getchar();
while (!isdigit(t) && t!='-') t = getchar();
LL sign = 1;
if (t == '-')sign = -1;
while (!isdigit(t)) t = getchar();
while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();
r = r*sign;
}
void rei(int &r)
{
r = 0;
char t = getchar();
while (!isdigit(t)&&t!='-') t = getchar();
int sign = 1;
if (t == '-')sign = -1;
while (!isdigit(t)) t = getchar();
while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();
r = r*sign;
}
const int MAXM = 1e4;
const int MAXN = 1e3+100;
const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
int n,m,totm=0;
int en[MAXM],nex[MAXM],fir[MAXN],w[MAXM];
void add(int x,int y,int z)
{
totm++;
nex[totm] = fir[x];
fir[x] = totm;
en[totm] = y;
w[totm] = z;
}
int main()
{
//freopen("F:\rush.txt","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
rep1(i,1,n)
add(0,i,0);
rep1(i,1,m)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,-z);
}
int dis[MAXN],in[MAXN]={0};
memset(dis,-0x3f3f3f3f,sizeof dis);
bool inque[MAXN];
queue <int> dl;
dl.push(0);
inque[0] = true;
dis[0] = 0;
while (!dl.empty())
{
int x= dl.front();
inque[x] = false;
dl.pop();
for (int temp = fir[x];temp;temp = nex[temp])
{
int y = en[temp];
if (dis[y]<dis[x]+w[temp])
{
dis[y] = dis[x]+w[temp];
if (!inque[y])
{
dl.push(y);
in[y]++;
if (in[y]>n)
{
puts("NO SOLUTION");
return 0;
}
inque[y] = true;
}
}
}
}
int mi = 0x3f3f3f3f;
rep1(i,1,n)
mi = min(dis[i],mi);
rep1(i,1,n)
printf("%d
",i,dis[i]-mi);
return 0;
}