【codeforces 505C】Mr.Kitayuta,the Treasure Hunter

【题目链接】:http://codeforces.com/problemset/problem/505/C

【题意】

一开始你跳一步长度为d;
之后你每步能跳d-1,d,d+1这3种步数;
然后在路上有很多个位置有treasure;
问你,你最多能获得多少个treasure;
最远跳到30000

【题解】

记忆化搜索;
设dp[x][y]表示跳到第x个位置了;
然后前一步跳的步数为d+y能够获得的最多treasure个数;
这里y能够为负值;且d+y>0;
这里用和d的差值作为第二维是因为;
1+2+3…+n=(1+n)*n/2
然后令其等于30000的话;
可以发现,最大的差值应为250左右,不可能更大了;
因为即使每一步都是递增的,然后d=0,也能够满足在差值为250就跳出边界;
因此用差值来作为第二维是正确的选择>_<
然后因为差值能为负值;
所以在写的时候,第二维加个偏移量就好;

【Number Of WA】

1

【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define Open() freopen("F:\rush.txt","r",stdin)
#define Close() ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)

typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<LL, LL> pll;

const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };
const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 3e4+100;
const int py = 250;

int n, d,num[N];
int f[N][600];

int dfs(int x, int l)
{
    //cout << x << ' '<<l << endl;
    if (x > 30000) return 0;
    if (f[x][l+py] != -1)
        return f[x][l+py];
    int temp = 0;
    rep1(i, -1, 1)
    {
        if (d + l + i <= 0) continue;
        int y = x + d + l + i;
        temp = max(temp, num[x] + dfs(y, l + i));
    }
    return f[x][l+py] = temp;
}

int main()
{
    //Open();
    Close();//scanf,puts,printf not use
            //init??????
    ms(f, -1);
    cin >> n >> d;
    rep1(i, 1, n)
    {
        int x;
        cin >> x;
        num[x]++;
    }
    cout << dfs(d, 0) << endl;
    return 0;
}