【链接】http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4333
【题意】
就是给你一个数字,然后把最后一个数字放到最前面去,经过几次变换后又回到原数字,问在这些数字中,比原数字小的,相等的,大的分别有多少个。比如341-->134-->413-->341,所以和原数字相比,比原数字小的有一个,相等的有一个,大的有一个,要去重
【题解】
把原数字在右边复制一份,合成一个长度为2len的字符串T,然后做一下扩展KMP.算出T的每个位置的extend[i]值;
在extend[1..len]中,如果extend[i]>=len,就表明从这个位置开始的长度为len的字符串和原串是一样的,否则,比较
T[extend[i]]和T[i+extend[i]]的大小就能比较出大小了.
(也即从高位开始比较);
这样的复制字符的方式能够得到所有的len个数字.
但是这样还没有去掉重复的情况;
比如
1212
复制成了12121212
取的时候会取出以下4个字符串
1212
2121 1212 2121
也即每个数字会重复出现两次;
这个重复出现的次数,和原字符的最小循环节出现的次数对应;
也即len/(len-Next[len]) 当len%(len-Next[len])==0时
否则每个数字只出现一次。
(也即没有循环子串)
最小循环节的讲解在这KMP求最小循环节
扩展KMP算法的Next数组和原KMP算法的Next数组是不一样的。
【错的次数】
0
【反思】
扩展KMP的应用
【代码】
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define LL long long #define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++) #define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--) #define mp make_pair #define pb push_back #define fi first #define se second #define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x) #define ri(x) scanf("%d",&x) #define rl(x) scanf("%lld",&x) #define rs(x) scanf("%s",x) #define oi(x) printf("%d",x) #define ol(x) printf("%lld",x) #define oc putchar(' ') #define os(x) printf(x) #define all(x) x.begin(),x.end() #define Open() freopen("F:\rush.txt","r",stdin) #define Close() ios::sync_with_stdio(0) typedef pair<int,int> pii; typedef pair<LL,LL> pll; const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1}; const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1}; const double pi = acos(-1.0); const int N=20e4; int Next[N+10],extend[N+10],lens,lent,f[N]; char S[N+10],T[N+10]; void makenext(int m){ int a = 0; Next[0] = lens; while(a < lens - 1 && S[a] == S[a + 1]) a++; Next[1] = a; a = 1; for(int k = 2; k < lens; k ++) { int p = a + Next[a] - 1,L = Next[k - a]; if( (k - 1) + L >= p) { int j = (p - k + 1) > 0 ? (p - k + 1) : 0; while(k + j < lens && S[k + j] == S[j]) j++; Next[k] = j; a = k; } else Next[k] = L; } } void GetNext(const char *T){ int a=0; int MinLen = lens < lent ? lens : lent; while(a < MinLen && S[a] == T[a] ) a++; extend[0]=a; a=0; for(int k=1;k < lent;k++){ int p=a+extend[a]-1,L = Next[k-a]; if((k-1)+L>=p){ int j=(p-k+1)>0? (p-k+1):0; while(k + j < lent && T[k+j] == S[j]) j++; extend[k]=j; a=k; } else extend[k]=L; } } void getf(const char *s){ f[0] = 0,f[1] = 0; int j = 0; rep1(i,1,lens-1){ while (j > 0 && s[i]!=s[j]) j = f[j]; f[i+1] = (s[i]==s[j]?++j:0); } } int main(){ //Open(); int TT,kk = 0; ri(TT); while (TT--){ rs(S); lens = strlen(S),lent = 2*lens; makenext(lens); getf(S); int ju = lens-f[lens],tt; if (lens%ju==0) tt = lens/ju; else tt = 1; rep1(i,0,lens-1) T[i] = S[i]; rep1(i,lens,2*lens-1) T[i] = T[i-lens]; GetNext(T); int a = 0,b = 0,c = 0; rep1(i,0,lens-1) if (extend[i]>=lens) b++; else if (S[extend[i]] < T[i+extend[i]]) a++; else if (S[extend[i]] > T[i+extend[i]]) c++; os("Case ");oi(++kk);os(": ");oi(c/tt);oc;oi(b/tt);oc;oi(a/tt); puts(""); } return 0; }