【BZOJ 4556】字符串

【链接】h在这里写链接

【题意】

    给你一个长度为n(n<=10^5)的字符串以及一个整数m(m<=10^5),代表询问的次数。
    每个询问由4个整数a,b,c,d给出
    表示询问s[a..b]的所有子串中和s[c..d]的最长公共前缀的长度

【题解】

    暴力的写法?
    先求出原串的后缀数组;
    然后对于每一个询问.
    二分最长公共前缀mid,先找到Height[Rank[c]];
        然后往前往后找大于等于mid的Height;
            然后看看对于的Sa在不在[a,b]里面,以及Sa+mid-1<=b是不是成立
            以及c + mid - 1 <= d是否成立->这一点可以将二分的右界设置为d-c+1;
            找到一个就返回True即可。
            显然前缀越长越不可能,单调性比较显然

    复杂度?
    m*(log2n*常数)的样子?
    感觉能卡过去

【错的次数】

0

【反思】

在这了写反思

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5;
const int MAX_CHAR = 255;//每个数字的最大值。
char s[N + 10];//如果是数字,就写成int s[N+10]就好,从0开始存
int Sa[N + 10], T1[N + 10], T2[N + 10], C[N + 10];
int Height[N + 10], Rank[N + 10];

void build_Sa(int n, int m) {
	int i, *x = T1, *y = T2;
	for (i = 0; i<m; i++) C[i] = 0;
	for (i = 0; i<n; i++) C[x[i] = s[i]]++;
	for (i = 1; i<m; i++) C[i] += C[i - 1];
	for (i = n - 1; i >= 0; i--) Sa[--C[x[i]]] = i;
	for (int k = 1; k <= n; k <<= 1)
	{
		int p = 0;
		for (i = n - k; i<n; i++) y[p++] = i;
		for (i = 0; i<n; i++) if (Sa[i] >= k) y[p++] = Sa[i] - k;
		for (i = 0; i<m; i++) C[i] = 0;
		for (i = 0; i<n; i++) C[x[y[i]]]++;
		for (i = 1; i<m; i++) C[i] += C[i - 1];
		for (i = n - 1; i >= 0; i--) Sa[--C[x[y[i]]]] = y[i];
		swap(x, y);
		p = 1; x[Sa[0]] = 0;
		for (i = 1; i<n; i++)
			x[Sa[i]] = y[Sa[i - 1]] == y[Sa[i]] && y[Sa[i - 1] + k] == y[Sa[i] + k] ? p - 1 : p++;
		if (p >= n) break;
		m = p;
	}
}

void getHeight(int n)
{
	int i, j, k = 0;
	for (i = 1; i <= n; i++) Rank[Sa[i]] = i;
	for (i = 0; i<n; i++) {
		if (k) k--;
		j = Sa[Rank[i] - 1];
		while (s[i + k] == s[j + k]) k++;
		Height[Rank[i]] = k;
	}
}

int a, b, c, d;
int n,m;

bool check(int pos,int len)
{
	return (pos >= a && pos <= b) && (pos + len-1 <= b);
}

bool ok(int pos,int len)
{
	int temp = pos;
	if (temp + 1 <= n && Height[temp+1] >= len && check(Sa[temp],len)) return true;
	while (temp + 1 <= n && Height[temp + 1] >= len) 
	{
		if (check(Sa[temp + 1], len))
			return true;
		temp++;
	}
	if (pos - 1 >= 1 && Height[pos] >= len && check(Sa[pos],len)) return true;
	while (pos - 1 >= 1 && Height[pos] >= len) 
	{
		if (check(Sa[pos - 1], len)) return true;
		pos--;
	}
	return false;
}


int main() {
	//freopen("F:\rush.txt", "r", stdin);
	scanf("%d%d", &n, &m);
	scanf("%s", s);
	s[n] = 0;
	build_Sa(n + 1, MAX_CHAR);//注意调用n+1
	getHeight(n);
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{

		scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
		a--, b--, c--, d--;
		int l = 1, r = d - c + 1,temp = 0;//默认lcp为0
		while (l <= r)
		{
			int mid = (l + r) >> 1;
			if (ok(Rank[c],mid))
			{
				temp = mid;
				l = mid + 1;
			}
			else
			{
				r = mid - 1;
			}
		}
		printf("%d
", temp);
	}
	return 0;
}