题目描述：对于一个长度为(n)的序列，(m)次询问(l,r,p)，计算([l,r])的所有子序列的不同数之和(mathrm{mod} p)。
数据范围：(n,m,a_ileq 10^5,pleq 10^9)
来做做Ynoi中相对简单的题目。。。
首先我们考虑每个数的贡献，如果它出现了(k)次，那么会在(2^{r-l+1}-2^{r-l+1-k})个子序列中出现。所以维护(s[k])表示所有出现(k)次的数之和，而且(s[k])中不为0的只有(sqrt{n})个。
所以使用莫队，维护(s[k])并使用hash表维护(s[k])中不为0的个数，并使用光速幂预处理(2)的幂次，然后可以(O(sqrt{n}))计算了，时间复杂度(O((n+m)sqrt{n}))。
如果你就这样写了，很容易被卡常，但是根据lxl的数据，hash表可以只维护出现次数(>sqrt{n})的，然后([1,sqrt{n}])的直接遍历，这样常数就会小很多。
#include<bits/stdc++.h>
#define Rint register int
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100003, mod = 998244353;
inline int kasumi(int a, int b){
int res = 1;
while(b){
if(b & 1) res = (LL) res * a % mod;
a = (LL) a * a % mod; b >>= 1;
}
return res;
}
int n, m, inv[N], root[N << 2], val[N * 350], ls[N * 350], rs[N * 350], cnt;
inline int Add(int a, int b){return (a + b >= mod) ? (a + b - mod) : (a + b);}
inline int Sub(int a, int b){return (a < b) ? (a + mod - b) : (a - b);}
inline int add(int a, int b){return Add((LL) a * Sub(1, b) % mod, (LL) b * Sub(1, a) % mod);}
inline void change(int &x, int L, int R, int l, int r, int v){
if(!x) x = ++ cnt;
if(l <= L && R <= r){val[x] = add(val[x], v); return;}
int mid = L + R >> 1;
if(l <= mid) change(ls[x], L, mid, l, r, v);
if(mid < r) change(rs[x], mid + 1, R, l, r, v);
}
inline int query(int x, int L, int R, int p){
if(!x) return 0;
if(L == R) return val[x];
int mid = L + R >> 1;
if(p <= mid) return add(val[x], query(ls[x], L, mid, p));
else return add(val[x], query(rs[x], mid + 1, R, p));
}
inline void change(int x, int L, int R, int l1, int r1, int l2, int r2, int v){
if(l1 <= L && R <= r1){change(root[x], 1, n, l2, r2, v); return;}
int mid = L + R >> 1;
if(l1 <= mid) change(x << 1, L, mid, l1, r1, l2, r2, v);
if(mid < r1) change(x << 1 | 1, mid + 1, R, l1, r1, l2, r2, v);
}
inline int query(int x, int L, int R, int p1, int p2){
if(L == R) return query(root[x], 1, n, p2);
int mid = L + R >> 1;
if(p1 <= mid) return add(query(root[x], 1, n, p2), query(x << 1, L, mid, p1, p2));
else return add(query(root[x], 1, n, p2), query(x << 1 | 1, mid + 1, R, p1, p2));
}
int main(){
scanf("%d%d", &n, &m);
for(Rint i = 1;i <= n;i ++) inv[i] = kasumi(i, mod - 2);
while(m --){
int opt, l, r;
scanf("%d%d%d", &opt, &l, &r);
if(opt == 1){
if(l > 1){
change(root[0], 1, n, 1, l - 1, 1);
change(1, 1, n, 1, l - 1, l, r, inv[r - l + 1]);
}
if(r < n){
change(root[0], 1, n, r + 1, n, 1);
change(1, 1, n, l, r, r + 1, n, inv[r - l + 1]);
}
if(l < r) change(1, 1, n, l, r, l, r, 2ll * inv[r - l + 1] % mod);
change(root[0], 1, n, l, r, Sub(1, inv[r - l + 1]));
} else if(l == 1) printf("%d
", Sub(1, query(root[0], 1, n, r)));
else printf("%d
", Sub(1, query(1, 1, n, l - 1, r)));
}
}