题目描述

一个小偷向一家商店走去，像往常一样，他带着他的幸运背包。背包可以装 k 件商品。在商店里有 n 种商品，每种商品有无数件，商品价格为 $a_iai。小偷比较贪心，他总会选择 k 件商品装满背包（同一种商品可以多次装入）。请找到选择 k 件商品的所有可能价值。$

输入格式

第一行两个整数 n, k，表示 n 种商品，背包容量 k。
第二行 n 个整数

输出格式

输出所有可能被盗商品的总价值，由一个空格隔开。这些数字应按升序排列。

样例1

输入

3 2
1 2 3

输出

2 3 4 5 6

样例2

输入

5 5
1 1 1 1 1

输出

样例3

输入

3 3
3 5 11

输出

9 11 13 15 17 19 21 25 27 33

数据范围

对于 30%的数据，1

限制

2s, 256M

还是有点意思的，一开始只做了n^4的方法。正解是将所有数排序减去最小数之后背包，最后判断个数是否小于K直接加上K*min（最小价值）就行了,因为减去的可以用最小值去补，最终一定能补到K个,复杂度是（n^3）。

代码如下：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <cmath>
 6 #define LL long long 
 7 using namespace std;
 8 template <class _T> inline void read(_T &_x){
 9     int _t;bool _flag=false;
10     while((_t=getchar())!='-'&&(_t<'0'||_t>'9'));
11     if(_t=='-')_flag=true,_t=getchar();_x=_t-'0';
12     while((_t=getchar())>='0'&&_t<='9')_x=_x*10+_t-'0';
13     if(_flag)_x=-_x;
14 }
15 const int maxn=505;
16 int n,x,ct,K,lm,a[maxn];
17 int dp[maxn*maxn];
18 bool vis[maxn];
19     read(n),read(K);
20     for(register int i=1;i<=n;++i){
21         read(x);
22         if(!vis[x]){ 
23             vis[x]=1;
24             a[++ct]=x;
25         }
26     }
27     n=ct;
28     sort(a+1,a+n+1);
29     for(int i=2;i<=n;++i){
30         a[i]-=a[1];
31     }
32     lm=a[n];
33     lm=lm*K;
34     memset(dp,0x3f3f,sizeof dp);
35     dp[0]=0;
36     for(register int i=n;i>=2;--i){
37         for(register int j=a[i];j<=lm;++j)
38             dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]+1);
39     }
40     if(lm==0)printf("0");
41     else {
42         for(int i=0;i<=lm;++i)
43             if(dp[i]<=K)printf("%d ",i+a[1]*K);
44     }
45     return 0;
46 }
47