UVa 11021 (概率 递推) Tribles

Tribble是麻球？

因为事件都是互相独立的，所以只考虑一只麻球。

设f(i)表示一只麻球i天后它以及后代全部死亡的概率，根据全概率公式：

f(i) = P0 + P1 * f(i-1) + P2 * f(i-1)² + ... + Pn * f(n)ⁿ

每个麻球死亡是独立的，所以Pj * f(i-1)^j 表示生了j个麻球，这j个麻球要在i-1天内全部死亡。

#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

const int maxn = 1000 + 10;
double f[maxn], p[maxn];

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    int T;
    scanf("%d", &T);
    for(int kase = 1; kase <= T; kase++)
    {
        int n, k, m;
        scanf("%d%d%d", &n, &k, &m);
        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%lf", &p[i]);
        f[0] = 0;
        f[1] = p[0];
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            f[i] = 0;
            for(int j = 0; j < n; j++) f[i] += p[j] * pow(f[i-1], j);
        }
        printf("Case #%d: %.7f
", kase, pow(f[m], k));
    }

    return 0;
}