UVa 10868 (物理) Bungee Jumping

题意：

有个人在蹦极，给出悬崖的高度，绳子的长度，弹簧绳的胡克系数以及人的质量。

判断人是否能够着地，能的话是否能安全着地。所谓安全着地就是到达地面的速度不超过10m/s.

分析：

学过一点高中物理的就应该能解出来吧，既然是题解还是本着详细具体的原则来写。

首先要求人能下落的最大高度，也就是重力做的功全部转化为弹簧绳的弹性势能。

$frac{1}{2}kDelta l^{2}=mg(l+Delta l)$ ，解出Δl： $Delta l=frac{mg+sqrt{m^{2} g^{2}+2klmg}}{k}$

那么人能下落的最大高度就是l + Δl

如果人能落地，还要看绳长l与悬崖高度s的关系

l>=s,则重力做的功全部转换为动能， $mgs=frac{1}{2}mv^{2}$ ，解得 $v=sqrt{2gs}$
l<s,重力做的功转变为弹性势能和动能， $mgs=frac{1}{2}k(s-l)^{2}+frac{1}{2}mv^{2}$ ，解得 $v=sqrt{2gs-frac{k(s-l)^{2}}{m}}$

最后再判断v和10的关系。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cmath>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const double g = 9.81;
 7 
 8 int main()
 9 {
10     //freopen("in.txt", "r", stdin);
11     double k, l, s, m;
12     while(scanf("%lf%lf%lf%lf", &k, &l, &s, &m) == 4)
13     {
14         if(k+l+s+m == 0) break;
15 
16         double delta_l = (m*g + sqrt(m*m*g*g + 2.0*k*l*m*g)) / k;
17         double maxh = l + delta_l;
18         if(s > maxh) puts("Stuck in the air.");
19         else
20         {//能到达地面
21             double v;
22             if(s <= l) v = sqrt(2.0 * g *s);
23             else v = sqrt(2.0 * g * s - k * (s-l) * (s-l) / m);
24             if(v <= 10.0) puts("James Bond survives.");
25             else puts("Killed by the impact.");
26         }
27     }
28 
29     return 0;
30 }

代码君