UVa 1639 (期望) Candy

题意：

两个盒子里各有n颗糖，每天有p的概率从第一个盒子里取一颗糖，1-p的概率从第二个盒子里去一颗糖。直到某一天打开某个盒子忽然发现没糖了，求另一个盒子里剩余糖果数的期望。

分析：

紫书上面已经分析的很清楚了，而且也给出了解决精度损失问题的方法，就是先取对数然后再乘幂。

#include <cstdio>
#include <cmath>

const int maxn = 200000 + 5;
long double logF[maxn * 2 + 1];

long double logC(int n, int m)
{
    return logF[n] - logF[m] - logF[n-m];
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    for(int i = 1; i <= maxn*2; ++i)
        logF[i] = logF[i-1] + log(i);

    int n, kase = 0;
    double p;
    while(scanf("%d%lf", &n, &p) == 2)
    {
        double ans = 0.0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            long double c = logC(2*n-i, n);
            long double v1 = c + (n+1)*log(p) + (n-i)*log(1-p);
            long double v2 = c + (n+1)*log(1-p) + (n-i)*log(p);
            ans += i * (exp(v1) + exp(v2));
        }
        printf("Case %d: %.6f
", ++kase, ans);
    }

    return 0;
}